【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线
（?为参数），普通方程为．
与曲线C2交于点
，曲线
C2的普通方程为（x﹣2）2+y2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （2）曲线C1的极坐标方程为所以
=
+
，
=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
[选修4-5：不等式选讲]
24．设函数f（x）=|x﹣a|，a＜0． （Ⅰ）证明f（x）+f（﹣）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜的解集非空，求a的取值范围．
【考点】绝对值不等式的解法；其他不等式的解法． 【分析】（Ⅰ）运用绝对值不等式的性质和基本不等式，即可得证； （Ⅱ）通过对x的范围的分类讨论去掉绝对值符号，转化为一次不等式，求得（f（x）+f（2x））min即可． 【解答】（Ⅰ）证明：函数f（x）=|x﹣a|，a＜0， 则f（x）+f（﹣）=|x﹣a|+|﹣﹣a| =|x﹣a|+|+a|≥|（x﹣a）+（+a）| =|x+|=|x|+
≥2
=2．
（Ⅱ）解：f（x）+f（2x）=|x﹣a|+|2x﹣a|，a＜0．
当x≤a时，f（x）=a﹣x+a﹣2x=2a﹣3x，则f（x）≥﹣a； 当a＜x＜时，f（x）=x﹣a+a﹣2x=﹣x，则﹣＜f（x）＜﹣a； 当x
时，f（x）=x﹣a+2x﹣a=3x﹣2a，则f（x）≥﹣．
则f（x）的值域为[﹣，+∞），
不等式f（x）+f（2x）＜的解集非空，即为 ＞﹣，解得，a＞﹣1，由于a＜0， 则a的取值范围是（﹣1，0）．
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2016年8月20日
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