∵A（﹣1，0），B（2，﹣1）， ∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣， ∵直线PH⊥x轴，交AB于点H， ∴H（m，﹣ m﹣），
∴PH＝﹣m﹣﹣（m2﹣m﹣3）＝， 解得m＝或﹣，
∴P（，﹣）或（﹣，﹣）．
（3）如图2中，
设A2C1交A1B1于H，交x轴于E，A1B1交y轴于F，连接OH．∵OF∥B1D1，
∴＝，
∴＝
∴OF＝
，
25
当OF＝OC1时，＝3﹣t，t＝2，
∴当0＜t＜2时，重叠部分是四边形EOFH．
易知A1（﹣1﹣t，0），B1（2﹣t，﹣1），A2（﹣1，t），C1（0，﹣3+t）， ∴直线A1B1的解析式为y＝﹣x﹣
，直线A2C1的解析式为y＝﹣3x﹣3+t，
由∴H（
解得．﹣），
?t+
，
∴S＝S△EOH+S△OFH＝?（1+t）?＝﹣t2+t+．（0＜t＜2）．
．
当2≤t＜时，重叠部分是三角形．S＝?（3﹣t）?3（3﹣t）＝t2﹣12t+
【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一元二次方程、一次函数的应用、四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，学会利用一次函数确定两直线的交点坐标，学会利用分割法求 四边形的面积，属于中考压轴题．
26
