[[教教学学内内容容]]
牛顿运动定律、力学单位制和量纲、牛顿运动定律应用举例、惯性参照系、力学相对性原理．
三 功与能(12学时)
[[教教学学要要点点]]
动能原理、机械能转换和守恒定律、功能原理、能量转换和守恒定律．
[[教教学学内内容容]]
功、功率、动能、动能原理、势能、保守力和保守力场、机械能转换和守恒定律、功能原理、能量转换和守恒定律．
四 动量(8学时)
[[教教学学要要点点]]
动量原理、动量守恒定律．
[[教教学学内内容容]]
冲量、动量、动量原理、动量守恒定律、完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞．
五 刚体的转动(8学时)
[[教教学学要要点点]]
转动惯量、转动定律、角动量守恒定律．
[[教教学学内内容容]]
平动和转动、刚体的定轴转动、转动定律、转动惯量、力矩作功、刚体绕定轴转动的动能、角动量守恒定律、经典力学的适用范围简介．
六 气体分子运动论(8学时)
[[教教学学要要点点]]
理想气体的压力公式、气体分子的平均动能与温度的关系．
[[教教学学内内容容]]
分子运动论的基本概念、气体的状态参量、平衡态和平衡过程、理想气体的压力公式、气体分子的平均动能与温度的关系、气体分子速率分布规律、分子的平均碰撞次数和平均自由程．
七 热力学基础(8学时)
[[教教学学要要点点]]
内能、热力学 一定律、热力学 二定律．
[[教教学学内内容容]]
内能、热量、热力学 一定律、理想气体的等容过程和等压过程、能量分布定律、理想气体的
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等温过程和绝热过程、循环过程、热力学 二定律、可逆过程和不可逆过程、卡诺循环．
八 静电场(12学时)
[[教教学学要要点点]]
电荷守恒定律、电场强度的计算、高斯定理及其应用、电势能．
[[教教学学内内容容]]
电荷的量子化、电荷守恒定律、点电荷、真空中的库仑定律、电场、电场强度、场强叠加原理、电力线、电场强度通量、高斯定理及其应用、电势能、电势差、电势叠加原理、等势面、场强与电势的关系． 三、参考教材
1、马文蔚、柯景凤，《物理学》．北京：高等教育出版社，1982． 2、刘可哲等《大学物理学》（第三版）．北京：高等教与出版社，2005． 3、程守洙等《普通物理学》（第三版）．北京：高等教与出版社，2005． 4、王高雄编《常微分方程》（第三版）．北京：高等教与出版社，2005．
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数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
数学分析Ⅲ教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学分析（Ⅲ）》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程．它是进行数学研究的理论基础，着重研究解决数学问题的基础方法及其理论．
（二））教学目的
使学生掌握数学分析的基本原理和思想，掌握方法处理的技巧，要熟练掌握极限和连续、微积分、级数等基本概念与理论；其次，要通过例子，初步掌握用分析的方法解决实际应用问题．
（三）教学内容
数学分析第三部分的内容包括多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量的积分等．
（四）教学时数及学分 90学时，学分：5分．
二、本文
十六 多元函数的极限和连续（16学时）
[[教教学学要要点点]]
平面点集、开集、闭集、开区域、闭区域，平面点集的完备性定理，多元函数的定义，重极限和累次极限，多元函数的连续，有界闭区域上的多元连续函数的性质．
[[教教学学内内容容]]
1平面点集与多元函数
Descartes乘积集，平面点集，内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、边界、连通集、开域、闭域、有界集，闭包，开集和闭集及其关系， Euclid空间，Euclid的距离．平面点列及其极限，Cauchy收敛定理，闭域套定理， Bolzano-Weierstrass聚点定理， Heine-Borel有限
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覆盖定理等．多元函数的定义、图像．
2 二元函数的极限
二元函数的重极限和累次极限及其关系，二元函数极限的运算性质． 3 二元函数的连续性
二元函数的连续性概念，间断点类型，二元连续函数的性质，复合函数的连续性．有界闭区域上的连续映射概念，有界闭区域上连续函数的性质：有界性、最值定理、一致连续性定理、中间值定理等，连通集和区域．
十七 多元函数的微分学（14学时）
[[教教学学要要点点]]
全微分、偏导数、全微分及其之间的关系、可微的几何意义，复合函数的链式法则，高阶偏导数和高阶全微分．Taylor 公式与极值．
[[教教学学内内容容]]
1 可微性
偏增量与全增量，可微性与全微分，偏导数，可微条件，全微分、连续，可偏导、可微之间的关系，全微分的几何意义与应用． 2 多元复合函数的求导法则
多元复合函数的链式法及其应用，一阶全微分的形式不变性．
3 方向导数与梯度
方向导数，梯度，方向导数与梯度的关系． 4 Taylor 公式与极值
高阶偏导数和高阶全微分，混合偏导数的相等．中值定理与Taylor 公式与Lagrange余项的计算；Taylor公式的简单应用，如计算常数幂和偏导数的近似值．多元函数的极值与极值存在的条件，极值的计算．无条件极值在几何及不等式中的应用．
十八 隐函数的存在定理（12学时）
[[教教学学要要点点]]
隐函数的存在定理，隐函数与隐函数组的求导法则．多元函数的微分在几何中的应用，条件极值与Lagrange乘数法．
[[教教学学内内容容]]
1 隐函数
隐函数的概念，隐函数的存在条件，一元及多元隐函数存在定理，隐函数的可微性，反函数
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