2016年上期京剑学校九年级插班考试
数学试卷
一 填空题(每小题4分,共24分)
1、将方程3x(x?1)?5(x?2)化为一元二次方程一般形式是 2、已知a:2=b:3=c:4 且a+b+c=18,则a=____,b____,c=___。
33.在△ABC中,∠C＝90°, cosB＝ , a＝23,则b＝_______.
2a（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、 x y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．
5. 方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式为 。
4.如图，点M是反比例函数y＝
6.如图，AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距 墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为___ ____.
7.点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝5cm，则BC的长是_______. 8、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程
x2?12x?35?0的一个根,则这个三角形周长为____________,面积
B D A E C 第6题图
为____________.
二.选择题(每小题3分,共24分) 9．若函数y?(3?k)xk2?3k?1是反比例函数，那么k的值是 （ ）
A．0 B．3 C．－1或3 D．不能确定
10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm ,边长为x的 正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC 上,则正方形边长x为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
11.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,
则k的取值范围是 ( ) A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0 12．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反
比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( ) （A）x＜－1 （B）x＞2
（C）－1＜x＜0或x＞2 （D）x＜－1或0＜x＜2
13．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡 上4m处停下，则停下地点的高度为 （ ） A．2 m B．2.4 m C．3 m D．4 m
14.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于D,下列式子中错误的是( ) A.BC 2＝DB·AB B.AC 2＝AD·AB C.AB 2＝AC·BC D.CD2＝AD·BD
15．当x取任意值时，代数式x2－4x＋9的最小值为( )新 课 标 xk b1. c om
A．0 B．9 C．5 D．4 16．如图,在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的 延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE等于 ； A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7
三、解答题（共52分）
17．解下列方程（每小题7分，共14分）
第16题
（1）x2?2x?3?0； （2）(x?1)(x?2)?4．
18. （7分）计算:cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin450
19、(本题7分)六一期间，某超市发现“背背佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价5元，那么平均每天可多销售30件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元，那么童衣应降价多少？
20、(本题12分)已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB＝1:2 .
(1)求AE:DC的值.
(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比. (3)如果S?AEF＝6cm2,求S?CDF
21、（12分）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y?m的图象的两个交点． x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）求不等式kx?b?
m?0 ＜0的解集（请直接写出答案）． x
