=Td+Tn + 1 1 +Tn S
btTd btTd S bt
7．2 KP、KI、KD与bt、Td、Tn的关系
由7.1节中的传递函数公式 有；
Kp=Td+Tn KI= 1 KD=Tn
btTd ， ， bt btTd
这样就可以在bt、Td、Tn平面上选择好bt、Td、Tn的值，再换算成Kp、KI、
Kd进行控制计算。
7．3 PID调节规律
1．PID调节模式
将7．2节中的结果，重新列如下算式：
G(S)=Kp+KI1 + KdS S 1+TS
(1) (2) (3)
Kp=Td+Tn btTd KI= 1
btTd Kd=Tn bt
2．PID调节特性
(1) 条件：bp=0 阶跃量△X，扰动时刻t=0 (2) 特性 YYD=KpTY1XYp=Kp XTd+Tn0Ttt (3) 设计值（理论值）计算： ① 比例增量：
△Yp=Kp△X= btTd
② 微分增量：
Kd+Tn
╳△
X
Tn YD=Kd X=1 △ T △ T ╳ bt △X
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③ 积分作用：
a) 速动时间常数，其物理意义是：当频率阶跃量△X=1（即频率变化50Hz）时，积分作用下，接力器Y由0至1.0（相对量）所需的时间。
b) 在实际频率阶跃变化△X下，积分作用使接力器走全行程的时间为：
=btTd 全 △X
t
7．4 PID离散算法
以上我们讨论的均是连续PID控制，要通过计算机实现，必须先对其离散化。 令：
e(t)=e(KT) Y(t)=Y(KT)
k
∫t 0e(t)dt=T∑e(jT) (矩形积分)
j=0
de(t) =e(KT)-e(KT-T) dt T
式中T为采样周期。
在上述离散化过程中，必须保证周期T足够短，才能保证一定的精度。
Y(KT)=Kpe(KT)+KIT
e(jT)+KD [e(KT)-e(KT-T)]∑ T
该式被称之为位置式PID算法，位置式PID数字调节器的输出U(KT)为全量输
出，是执行机构所应达到的位置，数字调节器的输出跟过去的状态有关，计算机上运算工作量大，需对e(KT)作累加，而且，计算机的故障很有可能使U(KT)作大幅度的变化，为此提出了增量式控制算法。
KD Y(KT-T)=Kpe(KT-T)+KIT∑e(jT)+ T [e(KT-T)-e(KT-2T)]
式中
△e(KT)=e(KT)-e(KT-T)
△e(KT-T)=e(KT-T)-e(KT-2T) Y(KT)=Y(KT-T)+ △Y(KT)
增量式算法虽然只是算法上的一点改动，却带来了不少优点和方便之处。算法中不需作累加，增量只跟最近几次采样值有关，容易获得较好的控制效果。
但是，微分作用容易引进高频干扰，导致调节性能的不稳，因此，在实际应用中，往往在微分调节器上串联一个低通滤波器来控制高频干扰：
GD(S)=KDS
T+Tfs
也就是说利用实际微分代替理想微分，输出波形见下图：
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KDTIKDT+TfIPP △Y(KT)=Kp△e(KT)+KITe(KT)+ △U0(KT) UD(KT)= Tf + KD [e(KT)-e(KT-T)]
△ △ △ T+Tf T+Tf
Y(KT)=Y(KT-T)+ △Y(KT)
7．5 控制框图及PID实现
在系统结构的章节中，已经介绍了系统框图，只考虑频率调节模式，可得出如下控制框图（见下页）：
为了加快增减功率的速度、开度给定的增量△YG(K)直接加于输出，考虑bp及开度给定回路
Y(K)=YPIYG(K)+YD(K)
式中YPIYG(K)X为比例积分及开度给定三项输出之和，YD(K)
P+y(k)测频模块e(k)D+-bpy(k)延时I-+y(k-1)直线参考模型Y (K)=Y (K)-Y (K-1)GGGYG开度给定
为微分输出：
YPIYG(K)= YPIYG(K-1)+ △YD(K)+ △Y1(K)+ △YG(K)
KD KD
△YD(K)=T+Tf YD(K-1)+T+Tf △e(k)
具体由计算机计算时，t、T、Tf选取适当的值。
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第八章 步进电机-PLC微机调速器软件编程说明
8．1 主程序流程框图（见下页）
整个控制程序包括许多程序模块，每个程序模块又由相应的程序组成， 1．上电或复位程序：
（1）设置标志单元（D和M）； （2）PLC模块初始值； （3）设置定时器初始值； （4）采样导叶反馈及频差； （5）PID参数初值设置。 2．停机等待：
Y>7%,f>40Hz且DL合上电或复位Y<7%或f<40HzY>7%,f>40Hz且DL分停机等待开机令开机过程停机令停机停机令f>45Hz空 载DL合负 载DL分甩负荷DL分调 相 （1）A/D采样； （2）上位机通信； （3）故障诊断及显示； （4）操作监视；
（5）参数修改及PID系数计算。 3．开机过程： （1）开机；
（2）读频差及检错；
（3）A/D采样及脉冲输出； （4）故障诊断及处理； （5）操作处理。 4．空载：
（1）读频差及检错； （2）故障诊断及处理； （3）操作处理；
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