2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．已知下列命题: ①若a 11>;②若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边ab和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（﹣2，6），点B是动点，反比例函数y＝（ ） k（x＜0）经过点D，若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为x A.3 B.5 C.6 D.7 3．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣确的有（ ）个． 22 ；④若方程ax+bx+c﹣2＝0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x2﹣3）＜0，正3 A．1 B．2 2C．3 ?2D．4 4．下列运算正确的是（ ） A．3a3?2a3?6a3 B．?a?b??a2?b2 C．??2??4 D．27?12?3 5．民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 6．反比例函数y＝ m的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在图x象上，则h＜k；③y随x的增大而减小；④若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（ ） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 7．有一张矩形ABCD的纸片（AB＜BC），按如图所示的方式，在A，C两端截去两个矩形AEFG和CE′F′G′，且AE＝CE′，AG＝CG′，再分别过EF，FG，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L1，L2．若L1的周长是矩形ABCD的形ABCD的 3，L2的周长是矩43AE，则的值为（ ） 5AG A． 5 4B． 8 5C． 3 2D． 20 98．如图，已知A，B是反比例函数y＝ k（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点xP从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为r，则S关于t的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.6 2 C.7 D.8 10．如图，二次函数y＝ax+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜ 0；②3a+c＝0；③ax+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（ ） 2 A.①③④ A．2m×3m＝6m C．（﹣2m）3＝﹣2m3 B.①②3④ C.①②③ B．（m3）2＝m6 D．m2+m2＝m4 D.②③④ 11．下列运算正确的是（ ） 12．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax+2ax+c(a<0)可能还经过（ ） 2 A．点Q 二、填空题 B．点R C．点S D．点T 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE＝DF，BF与DE相交于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF＝2DF，则BG＝6GF；⑤S四边形BCDG?3CG．其中正确的结论有_____（填序号）． 2 14．若a﹣b＝2，a+b＝3，则a2﹣b2＝_____． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=______°． 16．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_____． 17．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=42，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_____． 18．如果a是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，那么代数式3a2﹣6a的值是_____． 三、解答题 19．一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）． 20．为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图： 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有 人； （2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数． 21．有四张完全一样的卡片，在正面分別写上2、3、4、6四个数字后洗匀，反面朝上放在桌上．小明从中先后任意抽取两张卡片，然后把先抽到的卡片上的数字作为十位数，后抽到的卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数．求这个两位数恰好能被4整除的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22．（1）计算：25?(??3)0?tan45?. （2）化简：(x?2)?x(x?1). 23．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以a m/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： 2
