地面净雨（mm） 单位线(m3/s)
0 0 20 10 30 30 20 10 0 0 5.某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流量资料，其中最大的三年洪峰流量分别为7500 m3/s、4900 m3/s和3800 m3/s。由洪水调查知道，自1835年到1957年间，发生过一次特大洪水，洪峰流量为9700 m/s，并且可以肯定，调查期
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内没有漏掉6000 m3/s以上的洪水，试计算各次洪水的经验频率，并说明理由。
5、解：实测系列长度 n=1995-1958+1=38 （年）
考证期系列长度 N=1995-1835+1=161（年）
表2-6-2 各次洪水经验频率计算表
特大洪 水序号 一般洪 洪峰流量 9700 P?各次洪水的经验频率 理由说明 1 11??0.0062?0.62% 考证期内最大洪水，因此N?1161?1要排在N年第1位。 考证期内第2大洪水，因为N年内没有漏掉6000 2 7500 2P??0.012?1.2% 161?1m3/s以上的洪水。 2 4900 P?22??0.051?5.1% n?138?133??0.077?7.7% n?138?1一般洪水，在n年内是第2大。最大的已在N年中排位，但在n年中要空一般洪水，在n年内是第3大。
3 3800 P?9.某水库坝址处有1954年至1984年实测年最大洪峰流量资料，其中最大的四年洪峰流量依次为：15080m/s，9670m/s，8320m/s和7780m/s。此外，调查到1924年发生过
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一次洪峰流量为16500m/s的大洪水，是1883年以来最大的一次洪水，且1883年至1953年间其余洪水的洪峰流量均在10000m/s以下，试考虑特大洪水处理，用独立样本法和统一样本法分别推求上述五项洪峰流量的经验频率。
9、解：证期系列长度 N=1984-1883+1=102（年） 实测系列长度 n=1984-1954+1=31 （年）
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表2-6-4 各次洪水经验频率计算表
序号 M 1 2 m 2 3 4 独立样本法P(%) 特大洪水 0.97 1.94 一般洪水 6.25 9.38 12.5 统一样本法P(%) 特大洪水 0.97 1.94 一般洪水 5.1 8.3 11.3 Qm(m/s) 16500 15080 9627 8320 7780 3
11.某水文站有1950～2001年的实测洪水资料，其中1998年的洪峰流量2680 m3/s，为实测期内的特大洪水。另根据洪水调查，1870年发生的洪峰流量为3500 m3/s和1932年发生的洪峰流量为2400 m3/s的洪水，是1850年以来仅有的两次历史特大洪水。现已根据1950～2001年的实测洪水资料序列（不包括1998年洪峰）求得实测洪峰流量系列的均值为560 m3/s，变差系数为0.95。试用矩法公式推求1850年以来的不连续洪峰流量序列的均值及其变差系数为多少？
11、解：（1）计算不连续系列的均值
N=2001-1850+1=152(年)， n=2001-1950+1=52(年)
QN?1152152?3????3500?2680?2400?51?560?605 m3/s ??52?1??（2）计算不连续系列的变差系数
1 计算公式：CV?x1?aN?an22?(x?x)?(x?x)??ji? N?1?n?ll?1?1??n?l?QnCVn?560?0.95?532 m3/s
CVN?11?3500?605?2??2680?605?2??2400?605?2??152?3?1??5322
605152?1?1.02??
17.已求得某站百年一遇洪峰流量和1天、3天、7天洪量分别为：Qm，
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p=2790m/s、W1d，p=1.20
亿m3，W3d，p=1.97亿m3，W7d，p=2.55亿m3。选得典型洪
水过程线，并计算得典型洪水洪峰及各历时洪量分别为：Qm=2180m3/s、W1d=1.06亿m3，W3d=1.48亿m3，W7d=1.91亿m3。 试按同频率放大法计算百年一遇设计洪水的放大系数。
Qm,pQm2790?1.280 218017、解：洪峰的放大倍比KQ? 1天洪量的放大倍比KW1??W1d,PW1d?1.2?1.132 1.063天之内，1天之外的洪量放大倍比KW3?1?W3d,P?W1d,PW3d?W1dW7d,P?W3d,PW7d?W3d??1.97?1.20?1.833
1.48?1.067天之内，3天之外的洪量放大倍比KW7?3?2.55?1.97?1.349
1.91?1.48
2、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出
212?Qi?121i?2898m3/s，
??Ki?1i?1??0?80
（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差? ？
（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3求设计保证率为90%时的设计年径流量？
表1-5-3 P—III型曲线离均系数?值表（P=90%） Cs ?
2、解：（1）Q?0.2 -1.26 0.3 -1.24 0.4 -1.23 0.5 -1.22 0.6 -1.20 12898Q??138m3/s ?in212??k?1?iCv?n?1?0?8?0?20 21?1??QCv?138?0?20?27?6m3/s
（2）Cs = 2Cv = 0.40，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = -1.23，则 Qp?Q?1?Cv???138??1?0?20???1.23???104m3/s
5、某水库多年平均流量Q=15m3/s，Cv = 0.25 ，Cs = 2.0 Cv，年径流理论频率曲线为P—III型。
（1）按表1-5-6求该水库设计频率为90%的年径流量？
（2）按表1-5-7径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？（由Q90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q90%
表1-5-6 P— III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
P（%） 20 Cv 50 75 90 95 99
