河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题
河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．设A=｛(x,y)｜x-y=0｝，A=｛(x,y)｜x+y-4=0｝，则A∩B = （ ）
A．｛(2,-2)｝ B．｛(-2,2)｝C．｛(2,2)｝
D．｛(-2,-2)｝
12．函数 f(x)= 1-2x+ 的定义域是 （ ）
x?11 ] B．(-?,-1]∪[-1, 21C．(-?,-1)∪(-1, ] D．(-?,-1)∪(-1,
2A．(-?,-1]∪(-1,
41 ] 21 ) 23．已知指数函数f(x)=ax的图象过点(2, 9)，则f(-3)的值是 （ ）
A．8
27
B．-8
27C．27
8
D．-27
84．用符号表示“点A在直线L上，L在平面
A．A∈L，L
外”正确的是 （ ）
?a
B．A∈L，L?a D．A?L,L?a
C．A?L,L?a 5．若cos ?>0，且sin?<0 ，则角?的终边所在象限是 （ ）
B．第二象限
C．第四象限
D．第三象限
A．第一象限
x2y2??1 的离心率e ∈(1,2)，则k的取值范围是 （ ） 6．双曲线4kA．(-?,0)
B．(-12,0)
2
2
C．(-3,0) D．(-60,-12)
7．直线3x+4y-5=0与圆x+y=4的位置关系是 （ ）
A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．相交且直线过圆心 D．相离 8．已知等差数列{αn}的前13项之和为39，则 α6+α7+α8= 等于 （ ）
A．18
B．12
C．9
D．6
9．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的袋子中．若每个袋子内放2个， 其中标号为1，2的小球放入同一袋子中，则不同的方法共有 （ ） A．12种 10．若(x+
A．8
B．18种
C．36种
D．54种
1n
) 展开式的第4项为含x3的项，则n的值是 （ ） x
B．9
C．10
D．7
11．抛掷一枚均匀的骰子，骰子向上的点数为奇数或2的概率是 （ ）
1
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A．1
12B．5
12 C．
2 3 D
1 312．已知 sina= 4，并且α是第二象限角，那么tanα的值为（ ）
5A．-4 3B．-3 4 C．
4 3 D
3 413．下列各式不正确的是 （ ）
A．sin（α+ p）=-sinα C．
B． D．
14．在20张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，3张三等奖，从中抽取1张， 则中奖的概率是 （ ）
3A．
10
1B．
20
1C．
10
3D．
2015．某一班级在一次英语儿歌表演赛中，七位评委为其打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩分数的平均值和方差分别为（ ） A．92,2 B．93,2
C．92,2.8
D．93,2.8
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．设Ｕ=R,A=｛x｜x≤0,或x>2｝，则CUA= ．
117．函数f(x)= x2-3x?2+ 的定义域是 ．
x?5x2y2??1 的离心率e的值是 ． 18．椭圆9519．若函数 y=ax+4与y=
1bx- 互为反函数，则logba= ． 42的定义域为 ．
20．函数
21．已知圆锥的母线的长L为5cm，高h为4cm，则该圆锥的体积为 ． 22．在等比数列 {αn}中，已知a1.a3.a5=8，则a2.a4的值为 ．
23．过点A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0 垂直，则m的值为 ． 24．以C（1、0）为圆心，且和直线4x+3y-5=0相切的圆的方程为 ．
25．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么n= ．
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三、解答题（本题6小题，共40分）
26．（本小题6分）已知函数f（x）=2acosx+bsinxcosx-2
33?1 ，且f(0)= ,f()= . .
4222（1）求使f（x） 取得最大值的x的集合；（2）求f（x）的单调递增区间.
27．（本小题6分）已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x-y=0上，
求圆C的方程．
28．（本小题6分）某城市出租车收费标准为：当行程不超过3km时，收费8元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费8元的基础上，超过3km的部分每1km收费1.5元；行程超过10km时，超过10km的部分每1km收费2.0元.
（1）试求车费y（元）与x（km）之间的函数解析式； （2）求某乘客乘车9km应交的车费.
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29.（本小题8分）如图所示，等腰△ABC的顶点A在平面a外，底边BC在平面a内，已知底边长BC=10，腰长AB=13，又知点A到平面a的垂线段AD=8.求：（1）等腰△ABC的高AE的长；（2）斜线AE和平面a所成的角的正弦值.
（29题参考图形）
30．（本小题7分）一个袋子中装有10个不同颜色的小球，其中白色球有8个， 黑色球有2个，从中任意取出3个球.
（1）共有多少种不同的取法？
（2）取出的3个球中，恰有一个是黑球的不同取法有多少种？ （3）取出的3个球中，至少有一个是黑球的不同取法有多少种？
31．（本小题7分）已知等比数列｛an｝满足： a1+a3=10，a2-a4=4，且公比 q∈(0,1)．
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若该数列前n项和sn = 63 ，求n的值．
4
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