（A）只有（1）是正确的 （B）（1）、（2）是正确的 （C）（1）、（3）是正确的 （D）（2）、（3）是正确的 答案（C） 3、自感系数L=0.3H的螺旋管中通以I=8A的电流时,螺旋管存储的磁场能量W=( ) ( 9.6J)
三、判断下列是否正确，并说明理由 1高斯定理只适用于球面和圆柱面。（5分） 、答：不正确。只要高斯面闭合，不管是球面、柱面、任意闭合曲面都适用。 2安培环路定理只适用于圆形的积分路径。（5分） 答：不正确。 只要积分路径是闭合，不管是圆形，还是任意闭合路径都适用。 q2 A P 3如右图所示将点电荷q2从A点 移到B点， 穿过高斯面S的电通量是否变化？为什么？ B S q1 答案 没变化，因由高斯定理可知穿过高斯面S的电通量与S外的电荷无关，所以没变化。 I2 a P 4如右图所示将直电流I2从a点移到b点， 磁感强度B沿L闭合线上的（积分）环流是否变化？为什么? L I1 b 答：没变化，因由安培环路定理可知磁感强度沿闭合L的积分与L外的电流无关，所以没变化。 四、计算题（共35分） 补1、一质量为m的质点，自半径为R的光滑 半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为（ ） ? 解：质点受力分析如图示， 选择A点为零势点，根据机械能守恒定律，和牛顿第二定律得： 12v2 E0?0??mgRcos??mv??cos??22gR v2N?mgcos??m R2 3mvN?解上两式得: 2R 1、一质量为60kg的人起初站在一条质量为300kg，且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计，现在人相对于船以一水平速率V沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，V应为： （A）2m/s ， （B）3m/s ， （C）5m/s ， （D*）6m/s 。 （ ） 解：设船后来速度为v2?由动量守恒定律得：(m11v0，人对岸速度为v1?V?v2 2?m2)v0?m2v2?m1(V?v2) (m1?m2)(v0?v2)V??6m/s m1 2、动能为Ek的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体质量为B的物体的二倍2（mA?2mB），若碰撞为完全非弹性的，证明碰撞后两物体总动能为：Ek 。（5分） 3证明，设物体A的初速为V0 ，碰撞后速率为V. 因为根据支动量守恒定律得： 2mAV0?(mA?mB)V V?V0 3所以Ek21112mAV02222?(mA?mB)V?(mA?mA)V????Ek 222323 3、一根匀质棒，可绕通过其一端的水平固定光滑轴O转动，棒的质量为m，长度为L，初始时手托住棒静止在水平线上，如图所示，放手瞬间棒开始转动时角加速度有多大?（6分） m,L o *解 设棒开始转动的角加速度为?， 据转动定律得 M?J?1mgl/2?ml2?3 ???3g 2l?B A × × × × ?× × × ×v b C 4在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速平移， 速度v?2m/s。设AB?l?5cm，均匀磁场随时间的变化率 dB??0.2T/s，某一时刻B=0.5T, b=10cm,则 dt(1) 这时动生电动势的大小为多少? (2)总感应电动势的大小为多少? 解(1)动生电动势 ?1?vlB?2?0.05?0.5?0.05V (2)由于感生电动势?2???S?B?BdS??lb?0.2?0.05?0.1?0.001V ?t?t所以总的感应电动势大小???1??2?0.049V 5、如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕端点a的竖直轴O以角速度?在水平面内旋转，已知该处的均匀磁场是竖直方向，磁感强度为B。求细杆的感应电动势大小。那端电势高？ ) ? L B a b o 解 根据动生电动势公式得 ?????L0L0???(v?B)?dl 1?lBdl??BL22答b点电势高 6、相距为d 的两个无限长共面载流直导线，分别通有I1和I2的同向电流。证明：在两导线所决定的平面内，与导线I1相距I1d处的磁感应强度为零。(6分) I1?I2证明：设两导线所决定的平面内，与导线I1相距x处的磁感应强度为零。 因为根据两导线在X处产生的磁感强度的矢量和得： ?0I1?0I2?2?x2?(d?x) 所以得证：x?I1d I1?I2 7、电流I均匀地沿轴向流过半径为R的长直圆筒（柱面）导线，求圆筒内、外磁感强度的分布；（6分） 解：（1）围绕轴线取同心圆为环路L，取其绕向与电流 成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有
