（2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. –c D. c
a(3) 函数y=ax2-a与y=(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是
x（ ）
四 谈一谈本节课你的收获：
9
限时作业（二次函数的图像与性质3）
1、填空、（1）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
（2）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 （3.）二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
2
则函数y=ax+c的表达式为 。若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标为 .
12、一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y??x2?3.5运行，然后
5准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。 （1）球在空中运行的最大高度是多少米？
（2）如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ， 则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？
10
第五章5.6二次函数的图象与性质（第 课时）
（总第 课时）
一、预习目标
1、经历把函数y=ax2的图象沿x轴、y轴平移后得到y=a(x+m)2+k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图像的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。
2、能通过对函数y=ax2的图象进行平移的方法，画出函数y=a(x+m)2或y=a(x+m)2+k的图象。
3、经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象作法和性质的过程,进一步体会配方法的重要作用.
4、能通过配方确定二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。 二、知识导学： （一）情景导学：
上节课，我们从观察、分析“图形上点的坐标的数量变化”与“图形的位置变化”的关系着手，用运动变化的眼光观察并发现了二次函数y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象与二次函数y=ax2图象的平移关系，从而判断二次函数y=ax2+k、y=a(x+m)2的图象也是抛物线。
二次函数y=a(x+m)2+k的图象也是抛物线吗？它与二次函数y=ax2的图象有什么关系？二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线吗？它有什么性质？
（二）思考探索：
二次函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线吗？
观察下图,把函数y=x2的图象沿x轴向 平移 个单位长度,可得y=(x+1)2的图象;再把函数y=(x+1)2的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数y=(x+1)2+2的图象.你能解释函数y=(x+1)2与y=(x+1)2+2之间的数量关系吗?由此可见,函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线.
请你说说函数y=(x+1)2+2具有的性质:
三 预习检测
（1）函数y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的图象与函数y=-2x2的图象 都相同，只是 发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2的图象；再将所得图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2+3的图象.
1（2）函数y=a(x+m)2+k的图象是由函数y=x2的图象向左平移1个
3单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ;m ;k= . 3、函数y=x2+2x+3的图象是抛物线吗？如果是，请你指出它是由哪
11
个函数的图象怎样平移得到的？并说说它具有的性质。 4、（1）说说怎样平移函数y=-2x2的图象才能得到函数y=-2x2+4x+1的图象？
（2）把下列函数化成顶点式，并写出它们的顶点坐标及最大值或最小值。
5①y=x2-2x-3 ②y=-2x2-5x+7 ③y=3x2+2x ④y=x?2?3x2
2 5、你能画出函数y=-x2-4x-6的图像吗？它有最大值还是有最小值？并求出它的最大值或最小值。
点拨：要画出二次函数y=-x2-4x-6的图象，可以先确定这个图象的顶点和对称轴的位置。你能确定这个图象的顶点和对称轴的位置吗？怎样确定？
根据图象的对称性，列表、描点连线如下： x …… -4 -3 -2 -1 0 …… y …… …… 请你求出它的最大值或最小值：
156画出函数y=x2?3x?的图象，并求出它的最大
22值或最小值。
7、你能判断二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线吗？并总结它的性质 y=ax2+bx+c(aa>0 a<0 ≠0) 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 预习质疑 你还有哪些疑问？ 课堂小结：学生谈收获。
12
