【考点】平行线的判定． 【专题】计算题．
【分析】添的条件为∠EBN=∠FDN，由已知的一对角相等，利用等式的性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证． 【解答】解：添的条件为∠EBN=∠FDN，理由为： ∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EBN=∠2+∠FDN，即∠ABD=∠CDN， ∴AB∥CD．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
42．如图，已知∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
【考点】平行线的判定． 【专题】常规题型．
【分析】先利用邻补角计算出∠BCD=180°﹣∠2=45°，由于∠1=45°，∠D=45°，则∠1=∠BCD，∠D=∠BCD，于是根据同位角相等，两直线平行可判断AB∥CD，根据内错
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角相等，两直线平行可判断BC∥DE． 【解答】解：∵∠2=135°， ∴∠BCD=180°﹣∠2=45°， 而∠1=45°，∠D=45°， ∴∠1=∠BCD，∠D=∠BCD， ∴AB∥CD，BC∥DE．
【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
43．如图，若∠1+∠3=180°，能否得出AB∥CD？为什么？
【考点】平行线的判定．
【分析】根据补角的定义可知∠3+∠2=180°，再由∠1+∠3=180°可得出∠1=∠2，进而可得出结论． 【解答】解：能．
∵∠3+∠2=180°，∠1+∠3=180°， ∴∠1=∠2， ∴AB∥CD．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．
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