内蒙古包头市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知a2?5?2a，代数式?a?2??2?a?1?的值为（ ）
2A．－11 2．计算A．0
B．－1 C．1 D．11
1x?结果是( ) x?1x?1B．1
C．﹣1
D．x
3．小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（ ） 小华 小红 百合花 6支 8支 玫瑰花 5支 3支 A．2支百合花比2支玫瑰花多8元 B．2支百合花比2支玫瑰花少8元 C．14支百合花比8支玫瑰花多8元 D．14支百合花比8支玫瑰花少8元 4．如图，点A，B在反比例函数
的图象上，点C，D在反比例函数
的图象上，
AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
5．如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
6．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A．4.8，6，6
B．5，5，5
C．4.8，6，5
D．5，6，6
7．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（ ）．
A． B． C． D．
8．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋23x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋
1AP的最小值为（ ）. 2
A．3
B．23 C．
3?221 4D．
3?23 29．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10
B．14
C．10或14
D．8或10
10．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表： 人数 分数 2 80 3 85 4 90 1 95 则得分的众数和中位数分别是（ ） A．90和87.5
B．95和85
C．90和85
D．85和87.5
11．GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46° 如图，一束平行太阳光线FA、，则∠FAE的度数是（ ）
A．26°． B．44°． C．46°． D．72°
12．下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于
B．位似图形必定相似 D．方程
无实数根
C．样本方差越大，数据波动越小
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （Ⅰ）AC的长等于_____；
（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD?AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
14．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
15．在VABC中，若sinA?11?(cosB?)2?0，则?C的度数是______． 2216．如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_____．
17．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
18．在平面直角坐标系内，一次函数y?2x?b与y?2x?1的图像之间的距离为3，则b的值为
__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解不等式组
xx?11??，并将它的解集在数轴上表示出来． 232
20．（6分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
21．（6分）如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．
22．（8分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？
23．（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
24．（10分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 百分比 5% m 45%
