..
解得：
；
（2）①由题意得：y=（x﹣20）【100﹣5（x﹣30）】 ∴y=﹣5x2+350x﹣5000，
②∵y=﹣5x2+350x﹣5000=﹣5（x﹣35）2+1125， ∴当x=35时，y最大=1125，
∴销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．
24．在正方形ABCD中，CD=5，BD是一条对角线，动点E在直线CD上运动（不与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）如图①，当点E在直线CD上时，线段EF的长为 5 （直接填空）． （2）如图②，当点E在线段CD的延长线上时，求证：△AGD≌△EGF； （3）点E在直线CD上运动过程中，当线段DE的长为5
时，直接写出∠AGF的度数，不必
说明理由．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）根据DE=CF，可以推出EF=CD，由此即可解决问题．
（2）欲证明△AGD≌△EGF，只要证明∠ADG=∠EFG=45°，DG=FG，AD=EF即可． （3）∠AGF的度数为60°或120°，分两种情形见图③④，分别求解即可． 【解答】（1）解：如图①中，∵△BCF是由△ADE平移所得， ∴DE=CF， ∴EF=CD=5， 故答案为5．
（2）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=AD=EF，∠ADG=∠FDG=45°， ∵FG⊥BD，
..
..
∴∠DFG=∠FDG=45°， ∴DG=GF，
在△AGD和△EGF中，
，
∴△AGD≌△EGF．
（3）∠AGF的度数为60°或120°．
理由；如图③中，在RT△AED中，∵∠ADE=90°，ED=5∴tan∠AED=
=
，
，AD=5，
∴∠AED=30°，由（2）可知△AGD≌△EGF， ∴∠EGF=∠AGD，EG=AG，
∴∠EGA=∠FCD=90°，∠GEA=∠EAG=45°， ∴∠DEG=15°，
∵∠DFG=∠FEG+∠FGE， ∴∠EGF=∠AGD=30°， ∴∠AGF=90°﹣∠AGD=60°，
如图④中，同理可证∠AGD=∠EGF=30°，可得∠AGF=∠AGD+∠DGF=120°． ∴∠AGF的度数为60°或120°．
..
..
25．如图①所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，作直线AE． （1）求直线AE的解析式；
（2）在图②中，若将直线AE沿x轴翻折后交抛物线于点F，则点F的坐标为 （6，﹣7） （直接填空）；
（3）点P为抛物线上一动点，过点P作直线PG与y轴平行，交直线AE于点G，设点P的横坐标为m，当S△PGE：S△BGE=2：3时，直接写出所有符号条件的m值，不必说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据抛物线的解析式可找出该抛物线的对称轴为x=2以及点A、B、C的坐标，由点C的坐标结合C、E关于抛物线的对称轴对称，可求出点E的坐标，设直线AE的解析式为y=kx+b，由点A、E的坐标利用待定系数法即可求出直线AE的解析式；
（2）设直线AF的解析式为y=ax+c，找出点E关于x轴对称的点的坐标，利用该点和A点坐标利用待定系数法即可求出直线AF的解析式，再联立直线AF以及抛物线的解析式成方程组，解方程组即可求出点F的坐标；
（3）由点P的横坐标以及点P在抛物线上即可找出点P的坐标，利用点到直线的距离公式分
..
..
别求出点P、B到直线AE的距离，再根据同底三角形的面积关系即可得出关于m的含绝对值符号的一元二次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：（1）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5， ∴该抛物线的对称轴为：x=﹣令y=﹣x2+4x+5中x=0，则y=5， ∴点C的坐标为（0，5）．
∵C、E关于抛物线的对称轴对称，
∴点E的坐标为（2×2﹣0，5），即（4，5）． 令y=﹣x2+4x+5中y=0，则﹣x2+4x+5=0， 解得：x1=﹣1，x2=5，
∴点A的坐标为（﹣1，0）、点B的坐标为（5，0）． 设直线AE的解析式为y=kx+b，
将点A（﹣1，0）、E（4，5）代入y=kx+b中， 得：
，解得：
，
=2．
∴直线AE的解析式为y=x+1． （2）设直线AF的解析式为y=ax+c， ∵点E的坐标为（4，5），
∴点E关于x的对称点的坐标为（4，﹣5）， 将点（﹣1，0）、（4，﹣5）代入y=ax+c中， 得：
，解得：
，
∴直线AF的解析式为y=﹣x﹣1． 联立直线AF与抛物线的解析式成方程组：解得：
，或
，
，
∴点F的坐标为（6，﹣7）， 故答案为（6，﹣7）．
（3）∵点P的横坐标为m，且点P在抛物线y=﹣x2+4x+5的图象上， ∴点P的坐标为（m，﹣m2+4m+5）．
∵点B的坐标为（5，0），直线AE的解析式为y=x+1，即x﹣y+1=0，
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