武汉理工大学能力拓展训练说明书
单相电流检测原理和三相对称电路相似，把旋转地单相交流转变为静止坐标的两相电流矢量，再把两相静止坐标的电流矢量转变为两相旋转坐标系下的电流矢量，这样得到的电流只含有直流分量，易于滤去谐波，经过滤波后在经过反变换就可以得到单相电流的基波分量，与原有电流相减就可以得到谐波电流分量。分离基波有功电流分量和几波无功电流分量的方法和三相对称电路相同，令x-r坐标系变换中的x轴与电压初相角相同，这样变换后得到的x轴分量为电流有功分量，r轴为电流无功分量。
坐标变换矢量图如图2-3所示
x
? i ?
r 0
9
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图2-3 单相坐标变换矢量图
图2-3中静止坐标系为r-x，旋转坐标系为???，它以w角速度逆时针旋转。旋转电流为i，其长度为2I。当i以角速度w旋转时，它的x轴为基波有功电流分量，r轴为电流无功分量，图中令夹角??0。
从图中可以得到电流i在静止坐标系两坐标的投影可分为
ix?2Isin(wt??)?2I（sinwtcos??coswtsin?）
ir?2Icos(wt??)?2I(coswtsin??sinwtsin?）
电流i在旋转坐标系轴上的投影分别为
i??2Isin? i??2Icos?
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其中电流i是以w的角速度逆时针旋转，与旋转坐标轴同步，则夹角?为常数0。有以上式子可得
?ir??coswt?sinwt??i???i???sinwtcoswt??i?
?????x???i???coswtsinwt??ir??i?????i? ?sinwtcoswt??x?????上式为静止坐标系与旋转坐标系的变换公式。
这样可以得到单相无功电流检测的原理图。
u ip iq il C2r/2s LPF C2s/2r il-r
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图2-4 单相无功电流检测原理图
图中il为负载电流，u为电网单相电压，ip为基波有功电流分量，iq为基波无功电流分量。il-r为谐波电流分量。
3无功电流检测仿真及分析
3.1三相对称电路无功电流检测仿真及分析
三相对称电路的无功电流检测仿真原理图如图3-1所示。
图中il为负载电流，是待检测电流；3/2是d-q变换计算环节；LPF为低通滤波器，用来滤除高次谐波；2/3是d-q逆变换计算环节，示波器scope1、2、3为谐波检测示波器，scope5为a相电流无功分量和有功分量示波器。
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