2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
数学(文史类)
一、选择题
1.设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于() A.{3,4,5,6,7,8}B.{3,6}C.{4,7}D.{5,8} 【测量目标】集合的基本运算.
【考查方式】直接给出集合，用列举法求两集合交集. 【参考答案】D
【试题解析】集合A与集合B中的公共元素为5,8 2.函数y=log2x的图象大致是() ABCD 【测量目标】对数函数的图象和基本性质.
【考查方式】直接给出对数函数解析式，判断其函数图象. 【参考答案】C
【试题解析】由y?log2x，知图象过（1,0）点且单调递增,所以选C.
3.抛物线y2?8x的焦点到准线的距离是() A.1B.2 C.4D.8 【测量目标】抛物线的定义.
【考查方式】直接由抛物线解析式求解. 【参考答案】C
【试题解析】由y＝2px＝8x知p＝4，有交点到准线的距离就是p，则抛物线到准线的距离为4.
2
4.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()
A.12,24,15,9B.9,12,12,7 C.8,15,12,5D.8,16,10,6
【测量目标】分层抽样.
【考查方式】根据分层抽样方法由整体人数估计各层人数. 【参考答案】D 【试题解析】因为
401， ?80020故各层中依次抽取的人数分别是
160320200120?8,?16,?10,?6. 202020205.函数是()
f(x)?x2?mx?1的图像关于直线x?1对称的充要条件
A.m??2B.m?2C.m??1D.m?1
【测量目标】充要条件的意义、函数图象与直线的关系. 【考查方式】根据函数图象对称轴求解. 【参考答案】A
【试题解析】函数f(x)＝x＋mx＋1的对称轴为x＝－
m.?步骤1? 22
于是－m＝1 ? m＝－2（步骤2）
26.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
uuur2uuuruuuruuuruuurBC?16,AB?AC?AB?AC,则
uuuurAM?()
A.8B.4 C.2D.1
【测量目标】向量加法、减法的运算，平面向量的数量积. 【考查方式】给出各向量的关系，借助向量加减法的运算求解.
【参考答案】C 【试题解析】由
uuurBC2＝16,得
uuurBC
＝4（步骤1） 2）
uuuruuuruuuruuuruuur?AB?AC???AB?AC???BC?＝4（步骤
uuuruuuruuuur而?AB?AC????AM? uuuur故?AM??2（步骤
3）
π个单位107.将函数y?sinx的图像上所有的点向右平行移动
长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,所得图像的函数解析式是()
ππ)B.y?sin(2x?) 105C.y?sin(1x?π)Dy?sin(1x?π)
210220A.y?sin(2x?【测量目标】函数y?Asin??x???的图象及其变换.
【考查方式】已知正弦函数图象，判断它经过变换后的图象. 【参考答案】C
【试题解析】将函数y?sinx的图像上所有的点向右平行移动
π10个单位长度,所得函数图象的解析式为y＝sin(x－
π（步骤1）) 10再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,所得
图像的函数解析式是y?sin(1x?2π).（步骤102）
8.某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出
B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利
40元.乙车间加工一箱原料需耗费工
时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为()
A甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 B甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 【测量目标】二元线性规划的实际应用.
【考查方式】根据题目得出变量约束条件,画图求目标函数的最优解.
【参考答案】B
【试题解析】设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱
