A组 考点能力演练
1．(2015·吉林二模)下列函数中，定义域是R且为增函数的是( ) A．y＝ex C．y＝ln x
－
B．y＝x D．y＝|x|
2．(2015·河南信阳期末调研)下列四个函数： 1
①y＝3－x；②y＝2；
x＋1
－x ?x≤0?，??
③y＝x2＋2x－10；④y＝?1
??－x ?x>0?.其中值域为R的函数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若函数f(x)＝－x2＋2ax与函数g(x)＝值范围为( )
A．(0,1)∪(0,1) C．(0,1)
B．(0,1)∪(0,1] D．(0,1]
a
在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取x＋1
2??x－4x＋3，x≤0，
4．已知函数f(x)＝?2则不等式f(a2－4)>f(3a)的解集为( )
?－x－2x＋3，x>0，?
A．(2,6) C．(1,4)
B．(－1,4) D．(－3,5)
f?x?
5．(2016·浦东一模)如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝
x在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间
13
I叫作“缓增区间”．若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I
22为( )
A．[1，＋∞) C．[0,1]
B．[0，3] D．[1，3]
f?x2?－f?x1?
6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，若对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有x2－x1
<0，则f(3)，f(－2)，f(1)的大小关系为________．
1，x>0，??
7．设函数f(x)＝?0，x＝0，
??－1，x<0，
g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．
8．(2015·长春二模)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是________．
x
9．已知f(x)＝(x≠a)．
x－a
(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)上单调递增； (2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．
1
10．已知函数g(x)＝x＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)
x＋3＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域； 1
(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．
4
B组 高考题型专练
1．(2014·高考北京卷)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A．y＝x＋1 C．y＝2x
－
B．y＝(x－1)2 D．y＝log0.5(x＋1)
2．(2013·高考安徽卷)“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
??－x＋6，x≤2，
3．(2015·高考福建卷)若函数f(x)＝?(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，
?3＋logax，x>2?
则实数a的取值范围是________．
4．(2015·高考湖北卷)a为实数，函数f(x)＝|x2－ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a)．当a＝________时，g(a)的值最小．
