∴△ADE≌△CBE（ASA）， ∴AE＝CE；
（2）证明：∵AE＝CE，BE＝DE， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵DF＝CD， ∴DF＝AB，
即DF＝AB，DF∥AB， ∴四边形ABDF是平行四边形；
（3）解：
过C作CH⊥BD于H，过D作DQ⊥AF于Q，
∵四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°， ∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF， ∴∠BDC＝∠F＝30°， ∴DQ＝DF＝
＝1，CH＝DC＝
平行四边形
＝1，
BDFA+S△BDC＝AF×DQ+
∴四边形ABCF的面积S＝S1+
＝6，
＝4×
故答案为：6．
