2011年河北省初中毕业学业考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，1～6题每小题2分；7～12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30的结果是（ ）
A．3 B．30 C．1 D．0
2．如图1，∠1+∠2=（ ）
12
图1
A．60° B．90° C．110° D．180° 3．下列分解因式正确的是（ ）
A．-a?a3?-a（1?a2） B．2a-4b+2=2（a-2b）
C．a2-4??a-2?2 D．a2-2a?1??a-1?2
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．2x-x=1 B．x?x4?x5 C．?-2x?3?-6x3 D．x2y?y?x2
5．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“”标志所在的正方
形是正方体中的（ ）
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
HEGDFCAB图2—1图2—2
7．甲乙丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这
三个团游客年龄方差分别是S227，S2.6，S2甲?乙?19丙?1.6.导游小王最喜欢
带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团
8．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数
关系式：h??（5t?1）2?6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A．1米 B．5米 C．6米 D．7米
9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A．
12 B．2 C．3 D．4 BDCA'yEAOxC． D.
图3
10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为
（ ）
A．2 B．3 C．5 D．13
11.如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
yyOxOxA． B．
12.根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论
①x＜0时，y?2x， ②△OPQ的面积为定值，
③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
输入非零数x取倒数取倒数PMQ24取相反数图5—2输出y图5—1
其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 13．35，π，-4，0这四个数中，最大的数是 _ _______．
14．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴对应的数分别为-4和1，则BC=_
_______．
DCA0图6B
15．若x?3?y?2?0，则x+y的值为_ _______．
16．如图7，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线
上，BD=BC,则∠D=_ _______．
COAB图7D
17．如图8—1，两个等边△ABD,△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平
移到△A′B′D′的位置，得到图8—2，则阴影部分的周长为_ _______．
18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.
如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1 为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _______．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
19．(8)已知??x?2是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解.?y?3
求（a+1）（a-1）+7的值
20．(8)如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；
（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
21．(8)如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”.用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率.
22．(8)甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
