Instrument list: Z CoefficieVariable C GDP nt Std. Error t-Statistic Prob. 0.905199 0.669725 0.546501 0.074876 1.656354 8.944499 0.1416 0.0000 Mean dependent R-squared 0.938650 var S.D. dependent Adjusted R-squared 0.929885 var Sum squared S.E. of regression 0.608318 resid Durbin-Watson F-statistic Prob(F-statistic) 80.00407 stat 0.000044 1.605439 2.590354 2.297341 5.444444 由此可知税收函数的估计结果为：
T=0.9052+0.6697GDP
(1.65) (8.94)
R2=0.9387 F=80.00 D.W.=1.605
? 2、得到消费函数估计方程为：lnCst??1.3281?1.056lnGDPt(?1.37)
Dependent Variable: LOG(CS) Method: Two-Stage Least Squares Date: 07/01/08 Time: 13:08 Sample: 1981 2004 Included observations: 24 Instrument list: LOG(IV) CoefficieVariable C LOG(GDP) nt Std. Error t-Statistic Prob. -1.328088 1.056463 0.967981 0.093542 -1.372018 11.29399 0.1839 0.0000 (11.29)
R2?0.8287F?127.55DW..?1.17 Mean dependent R-squared Adjusted R-squared
0.828689 var 0.820902 S.D. dependent 28
9.556128 1.050507 var Sum squared S.E. of regression 0.444574 resid Durbin-Watson F-statistic Prob(F-statistic)
127.5541 stat 0.000000 1.168711 4.348212 第五章 多重共线性
一、单项选择题
1、B 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D
8、B
9、A
10、A 11、B 12、A 13、B
14、A 15、B 16、C 二、多项选择题
1、ABCD 2、BD 3、ACD 4、ABCD 5、ACD
三、判断题
1、√ 2、√ 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、 9、√ 10、× 11、√
四、简答题 1、答：
对模型
12、× 13、×
6、ABD
7、ABCD 8、ABCD
Yi??0??1X1i??2X2i???kXki??i i?1,2,,n
如果某两个或多个解释变量之间出现相关性，即如果存在不全为零的αj使得
?1X1i??2X2i???kXki?0或者
?1X1i??2X2i???kXki?0
则称为模型存在多重共线性。 2、答：
多重共线性的危害有几个方面：（1）在完全多重共线性下参数估计量不存在；（2）在近似多重共线性，参数OLS估计量非有效，OLS估计的方差随着多重共线程度的提高而增加；（3）参数估计的经济学意义不合理；（4）变量的显著性检验失去意义；（5）模型的预测功
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能失效。 3、答：
简单相关系数检验法、直观判断法、综合统计检验法、决定系数检验法、行列式检验法、方差膨胀因子法、逐步回归法等。 4、答：
省略引起多重共线性的变量的方法、利用已知信息改变参数约束的方法、差分法、变换模型形式法、增大样本容量法、逐步回归法等。 5、答：
在现实经济运行中，许多经济变量在随时间的变化过程中往往存在共同的变化趋势，使之产生多重共线性；使用截面数据建立模型时，根据研究的具体问题选择的解释变量常常从经济意义上存在密切的关联度；在建模过程中由于认识上的局限性变量选择不当，从而引起变量之间的多重共线性；在模型中大量采用滞后变量也容易产生多重共线性。
五、计算分析题 1、解：
（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house和pop的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。
（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。
这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在5%的显著性水平下的临界值为2.262。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在5%的水平下这些变量也不是显著的。
这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。5%显著性水平下F分布的临界值为3.45。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。
T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的
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影响很难度量。
（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。 2、解：
（1） Yt^= 245.5158+0.568425X1t-0.005833X2t
(3.5314) (0.7938) (-0.0830)
R=0.9621 R= 0.9513 F=88.845 DW=2.708
（2）又拟合优度知，收入和财富一起解释了消费支出的96%，但二者的t检验都在0.05的显著性水平下不显著，不仅如此，财富变量的符号也与经济理论不相符合，又从F检验值看，方程是显著的，这说明了收入和财富间存在严重的多重共线性，使得无法分辨二者各自对消费的影响。
此二元回归的估计结果是不可靠的，可以只做消费支出关于收入或财富的一元回归模型来对二元回归进行修正。 3、解：
（1）由于（Xt-Xt-1）是Xt和Xt-1的线性组合，所以模型存在完全共线性问题，不能用OLS法估计参数
（2）如果把模型设定为
Yt=β0+（β1+β3）Xt+（β2-β3）Xt-1+μt =β0+ α1Xt+α2Xt-1+μt
我们可以惟一地估计出β0、α1和α2，但我们不能惟一地估计出β1、β2和β3
（3）由于不再有完全共线性问题，所以所有参数都能惟一地估计出来 （4）同（3）。 4、解：
答：（1）回归式（1）中，由于高的R=0.97，可观的F值(F=189.8>F0.05(3,30)=2.92)，lnK的系数在统计不显著（|t|=0.531/0.34=1.56 31 2 2 2-
