画法几何与工程制图 2直线

2017/1/7Wang chenggang第2章画法几何2.2 直线252.两直线相对位置的检验题和作图题示例［例题2.13］如图a所示，检验直线AB、CD的相对位置。［解］(1): (2)目估检验补出第三面侧平线AB从A到B投影：如第三面的趋向是从后上投影也互相平行，到前下，而侧平则这两直线平行；线CD从C到D的趋如第三面投影相向是从前上到后交，则这两直线下，趋向不同，交叉。直线AB和CD不可能平行，因而就检定出直线AB和CD的相对位置是交叉。(a)已知条件和目估检验(b)扩展成三面体系检验图2.36 检验两直线的相对位置(一)2017/1/7Wang chenggang第2章画法几何2.2 直线26［例题2.14］如图a所示，检验直线AB、CD的相对位置。(1)(2)法二：直接在两面体系的投影图中进行作图检验：目估检验补出第三面投影：:侧平线AB与CD，趋向相同，直线AB和CD可能平行，［解］也可能交叉。由于侧面投影＂0b＂∥0c，于是便检定出＂d＂，所以直线AB∥CD。检验的结果是aa′b∥c′dAB与CD互相平行。(a)已知条件和目估检验(b)扩展成三面体系检验(c)在两面体系投影图中作图检验图2.37 检验两直线的相对位置(二)2017/1/7Wang chenggang第2章画法几何2.2 直线27［例题2.15］已知如图a所示，求直线PR,使PR与AB交于点P，与CD交于点Q，平行于EF，点R在PQ沿着P到Q方向的延长线上，PR的真长为30mm。作直线PR的两面投影；同时作出点Q的两面投影。［解］分析：图a已显示AB是铅垂线，CD是侧平线。直线PR与AB相交，且平行于EF，则直线PR的水平投影必过AB的积聚性投影且平行于EF的水平投影；又由于PR与CD相交，则PR的水平投影与CD水平投影的交点即为PR与CD相交的交点的水平投影。(a)已知条件图2.38 作线段PR的投影2017/1/7Wang chenggang第2章画法几何2.2 直线28［例题2.15］［解］作图步骤：（1）过AB的有积聚性的水平投影ab，作pg//ef,与cd交于点q；（2）求PR与CD交点Q的正面投影q'；（3）过q'作p 'g '//e 'f '；（4）求PG的实长；（5）求PR的投影。结束(b)作图过程和作图结果图2.38 作线段PR的投影