故选：B．
6．（3分）1﹣2sin22.5°＝（ ） A．1
22
B．
．
C． D．﹣
【解答】解：1﹣2sin22.5°＝cos45°＝故选：C．
7．（3分）已知点D为△ABC的边BC的中点，则（ ） A．C．
＝（＝﹣（
﹣﹣） ）
B．D．
＝（＝﹣（
++） ）
【解答】解：∵点D是△ABC的边BC上的中点， 根据向量的平行四边形法则可得故选：B．
8．（3分）为了得到函数y＝sin2x的图象，可以将函数y＝cos2x的图象（ ） A．向右平移C．向左平移
个单位长度 个单位长度
B．向右平移D．向左平移
个单位长度 个单位长度
个
＝（
+
），
【解答】解：只需将函数y＝cos2x＝sin（2x+单位长度，
可得函数y＝sin2x的图象， 故选：A．
）的图象上的所有点沿x轴向右平移
9．（3分）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且是（ ） A．等边三角形
＝＝，则△ABC
B．有一个内角为30°的直角三角形 C．等腰直角三角形
D．有一个内角为30°的等腰三角形 【解答】解：∵在△ABC 中，＝cosC， ∴B＝C＝45°，
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，则由正弦定理可得 sinB＝cosB，sinC
∴A＝90°，
故△ABC为等腰直角三角形， 故选：C．
10．（3分）若实数x，y，z满足x＝4，y＝log53，z＝sin（A．x＜z＜y
0.5
0.5
+2），则（ ）
D．z＜y＜x
B．y＜z＜x C．z＜x＜y
【解答】解：∵x＝4＝2， 0＜y＝log53＜log55＝1， z＝sin（
+2）＝cos2＜0，
∴z＜y＜x． 故选：D．
11．（3分）若函数f（x）＝2ax﹣x﹣1在区间（0，1）上恰有一个零点，则（ ） A．a＝﹣或a＝1
B．a＞1或a＝0
22
C．a＞1 D．a＝﹣
【解答】解：若函数f（x）＝2ax﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点， 则方程2ax﹣x﹣1＝0在区间（0，1）内恰有一个根，
若a＝0，则方程2ax﹣x﹣1＝0可化为：﹣x﹣1＝0方程的解为﹣1，不成立； 若a＜0，则方程2ax﹣x﹣1＝0不可能有正根，故不成立； 若a＞0，则△＝1+8a＞0，且c＝﹣1＜0； 故方程有一正一负两个根，
故方程2ax﹣x﹣1＝0在区间（0，1）内恰有一个解可化为 （2a?0﹣0﹣1）（2a?1﹣1﹣1）＜0； 解得，a＞1； 故实数a的取值范围是（1，+∞）， 故选：C．
12．（3分）设函数f（x）＝|Asinx﹣B|（A≠0，B∈R），则f（x）的最小正周期（ ） A．与A有关，且与B有关 C．与A无关，且与B无关
B．与A无关，且与B有关 D．与A有关，且与B无关
2
2
2
22
2
【解答】解：函数f（x）＝|Asinx﹣B|（A≠0，B∈R）， 当B＝0时，f（x）＝|Asinx|，其最小正周期为π， 当B≠0时，f（x）＝|Asinx﹣B|，其最小正周期为2π，
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∴f（x）的最小正周期与A无关，且与B有关． 故选：B．
13．（3分）设数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数M＞0，使得对任意的n∈N*，都有|Sn|＜M，则称数列{an}为“L数列”（ ）
A．若{an}是等差数列，且首项a1＝0，则数列{an}是“L数列” B．若{an}是等差数列，且公差d＝0，则数列{an}是“L数列”
C．若{an}是等比数列，且公比q满足|q|＜1，则数列{an}是“L数列” D．若{an}是等比数列，也是“L数列”，则数列{an}的公比q满足|q|＜1 【解答】解：对于A，若{an}是等差数列，且首项a1＝0，当d＞0时，n→+∞时，|Sn|→+∞，
则{an}不是“L数列”，故A错误；
对于B，若{an}是等差数列，且公差d＝0，Sn＝na1，当a1≠0时，当n→+∞时，|Sn|→+∞， 则{an}不是“L数列”，故B错误；
对于C，若{an}是等比数列，且公比|q|＜1，＝
，|Sn|＝
，当
||
|，则{an}是“L数列”，故C正确；
对于D，若{an}是等比数列，且{an}是“L数列”，则{an}的公比|q|＜1或q＝﹣1，故D错误． 故选：C．
14．（3分）设f（x）＝则（ ）
A．当x≥2时，不等式f2018（x）≥2恒成立 B．当0＜x≤2时，f2018（x）单调递增 C．当0＜x≤2时，f2018（x）单调递减 D．当x≤0时，不等式f2018（x）＞0有解 【解答】解：f（x）＝
＝
＝[（x﹣1）+
+2]，
，记f1（x）＝f（x），fk+1（x）＝f（fk（x））（k＝1，2，3，…），
可得f（x）在x＞2，或x＜0时递增，在1＜x＜2，或0＜x＜1时递减， 则当x≥2时，x﹣1≥1，f（x）≥×4＝2，
f1（x）≥2，f2（x）≥2，…，不等式f2018（x）≥2恒成立；
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当0＜x≤2时，f2018（x）不单调；
当x≤0，f（x）递增，即有f（x）≤0，可得f1（x）≤0，f2（x）≤0，…，不等式f2018（x）＞0无解．
综上可得B，C，D均不正确；A正确． 故选：A．
15．（3分）已知平面向量
2
，满足||＝||＝1，⊥，若对任意平面向量，都
有|﹣|≥（t﹣2）?+t（?）（?）成立，则实数t的最大值是（ ） A．
﹣1
B．1 C．
﹣1 D．2
【解答】解：平面向量，
满足|
|＝||＝1，
⊥
，
可设
＝（1，0），＝（0，1），＝（a，b），＝（c，d），
|﹣|2
≥（t﹣2）?+t（?
）（?）即为
2
+
2
≥t?+t（?
）（?
），
即有a2
+b2
+c2
+d2
≥t（ac+bd+bc）， 要求t的最大值，不妨设a，b，c，d＞0， 可得t≤
的最小值， 设a2
+b2
+c2
+d2
＝（a2
+kc2
）+（mb2
+lc2）+（nb2
+d2
）， 由（a2
+kc2
）+（mb2
+lc2
）+（nb2
+d2
）≥2ac+2bc+2bd，
且m+n＝1＝k+l，2＝2＝2，
即有m＝，2＝2m＝﹣1，
则≥
＝2
＝
﹣1，
可得t≤﹣1，t的最大值为
﹣1．
故选：C．
二、填空题：本大题共8小题，每空3分，共36分． 16．（3分）幂函数f（x）的图象过点
，则f（4）＝ 2 ．
【解答】解：设f（x）＝xa
，因为幂函数图象过，
则有
＝3a
，∴a＝，即f（x）＝
，
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