连接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分线交于点E，连接AE，A1E
∵CC1，AA1的垂直平分线交于点E， ∴点E是旋转中心， ∵∠AEA1＝90° ∴旋转角α＝90° 故答案为：90 13．解：画树状图为：
共20种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12， ∴恰好选中一男一女的概率是故答案为：．
14．解：观察可知，正切值的分子是3，5，7，9，…，2n+1，
分母与勾股数有关系，分别是勾股数3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，2n+1，∴tanαn＝
，
＝
中的中间一个． ． ＝，
故答案为：．
三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15．解：将不等式
两边同乘以2得，
x﹣5+2＞2x﹣6
解得x＜3．
16．证明：∵∠BAE＝∠DAC ∴∠BAE+∠CAE＝∠DAC+∠CAE ∴∠CAB＝∠EAD，且AB＝AD，AC＝AE ∴△ABC≌△ADE（SAS） ∴∠C＝∠E
17．解：（1）a＝100﹣5﹣35﹣20﹣15＝25，
m%＝（20÷100）×100%＝20%，
第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360°×故答案为：25，20，126；
（2）由（1）值，20≤x＜30有25人， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）300×
＝60（万人），
＝126°，
答：40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．
18．解：设A，B两种产品的销售件数分别为x件、y件； 由题意得：解得：
；
，
答：A，B两种产品的销售件数分别为160件、180件． 19．解：（1）①连接OD，
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAB＝∠DAO， ∵OD＝OA，∴∠DAO＝∠ODA， ∴∠DAO＝∠ADO， ∴DO∥AB，而∠B＝90°， ∴∠ODB＝90°， ∴BC是⊙O的切线； ②连接DE，
∵BC是⊙O的切线，∴∠CDE＝∠DAC， ∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAD， ∴CD＝CE?CA；
（2）连接DE、OE，设圆的半径为R，
∵点F是劣弧AD的中点，∴是OF是DA中垂线， ∴DF＝AF，∴∠FDA＝∠FAD， ∵DO∥AB，∴∠PDA＝∠DAF， ∴∠ADO＝∠DAO＝∠FDA＝∠FAD， ∴AF＝DF＝OA＝OD，
∴△OFD、△OFA是等边三角形， ∴∠C＝30°，
∴OD＝OC＝（OE+EC），而OE＝OD， ∴CE＝OE＝R＝3，
2
S阴影＝S扇形DFO＝×π×3＝
2
．
20．（1）证明：如图1中，延长DM交FG的延长线于H．
∵四边形ABCD，四边形BCFG都是正方形， ∴DE∥AC∥GF， ∴∠EDM＝∠FHM， ∵∠EMD＝∠FMH，EM＝FM， ∴△EDM≌△FHM（AAS）， ∴DE＝FH，DM＝MH， ∵DE＝2FG，BG＝DG， ∴HG＝DG，
∵∠DGH＝∠BGF＝90°，MH＝DM， ∴GM⊥DM，DM＝MG，
连接EB，BF，设BC＝a，则AB＝2a，BE＝2∵∠EBD＝∠DBF＝45°， ∴∠EBF＝90°， ∴EF＝∵EM＝MF， ∴BM＝EF＝
＝
a，BF＝a，
a，
a，
∵HM＝DM，GH＝FG， ∴MG＝DF＝
a，
∴＝＝．
（2）解：（1）中
的值有变化．