309教育网 www.309edu.com
A. B. C. D.
【答案】C
13、如图，正三棱柱
所成角的大小是（ ）
的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
309教育资源库 www.309edu.com
309教育网 www.309edu.com
补一个相同的正三棱柱，如图所示，把正三棱柱补成直四棱柱，
设棱长为，取在
中，
中点，则
，所以
为异面直线
和,在
所成的角，
中，
由余弦定理得：14、在四棱锥
，则当
中，底面
是菱形，
，所以底面与平面
，
是棱
。 上一点．若
的面积为最小值时，直线所成的角为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
15、已知三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形,，
，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ）
309教育资源库 www.309edu.com
309教育网 www.309edu.com
A. B. C. D.
【答案】A
16、如图，在棱长为的正方体① 直线
与
所成的角为
；
中，给出以下结论：
② 若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.
其中，正确结论的个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】D 【解析】 ①与平面
中，每条边都是，即为等边三角形，∴所成的角为
时，直线
，正确；②由正方体可得平面
与平面
与
所成角为平面
，又，当与
点位于
，∴直线上，且使
交平面
所成角的正弦值最大为，当重合时，连接
309教育资源库 www.309edu.com
309教育网 www.309edu.com
所得斜线最长，直线与平面所成角的正弦值最小等于，∴直线与平面所
成角的正弦值的取值范围是，正确；
③连接，设到平面的距离为，则，到直线的距离为，则四面体
的体积为2，正确． 6∴正确的命题是①②③． 17、如图，在矩形
中，
翻折，使得点
，
，点为
的中点，现分别沿
将
重合于，此时二面角的余弦值为（ ）
A. B.【答案】B
C. D.
309教育资源库 www.309edu.com
