控制工程基础点题班复习资料(35页) - 图文

2026/1/22 17:49:28

(2)信号引出点(线)

表示信号引出或测量的位置和传递方向。

同一信号线上引出的信号,其性质、大小完全一样。

X(s) X(s) X(s) X(s) X(s) X(s) 引出线

X1(s)

X2(s) G(s函数方框 (3)函数方框(环节)

传递函数的图解表示,如上

X2(s)=G(s)X1(s)

函数方框具有运算功能,即:

(4)求和点(比较点、综合点)

信号之间代数加减运算的图解。用符号“?”及相应的信号箭头表示,每个箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号

相邻求和点可以互换、合并、分解,即满足代数运算的交换律、结合律和分配律。

任何系统都可以由信号线、函数方框、信号引出点及求和点组成的方框图来表示。

9

系统方框图的建立过程:

(1) 建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系(输入/输出) (2) 对上述微分方程进行拉氏变换,绘制各部件的方框图 (3) 按照信号在系统中的传递、变换过程,依次将各部件的方框图连接起来,得到系统的方框图 【知识点4】应用拉氏变换解线性微分方程

求解步骤 :(1)将微分方程通过拉氏变换变为 s 的代数方程;

(2)解代数方程,得到有关变量的拉氏变换表达式;

(3)应用拉氏反变换,得到微分方程的时域解。

2.3本章典型题库

【题目1】列出如图所示系统的微分方程。

解题:设系统的输入量为外作用力fi(t),输出量为质量块的位移xo(t),现研究外力fi(t)与位移xo(t)之间的关系。在输入fi(t)力的作用下,质量块m将有加速度,从而产生速度和位移。质量块的速度、位移使阻尼器和弹簧产生粘性阻尼力fc(t)和弹性力fk(t)。这两个力反作用于质量块,影响输入fi(t) 的作用效果,从而使质量块的速度和位移发生变化,产生动态过程。

根据牛顿第二定律:

由阻尼器、弹簧的特性,可写出:

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消去中间变量,写成规范形式: 【题目2】设系统微分方程为:

若xi (t) =1(t),初始条件分别为x'o(0)、xo(0),试求xo(t)。 解题:对微分方程左边进行拉氏变换: L??d2xo(t)??s2X?(0)?dt2?o(s)?sxo(0)?x?o

对方程右边进行拉氏变换:

L?xi(t)??Xi(s)?L?1(t)??1s

11

【题目3】

求系统方框图解题:建立系统各元部件的微分方程

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