所以g(3)?3，即6?a?3，得a?3. 所以a的取值范围为[3,??).
高考模拟数学试卷
理 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合A?{x||x?1|?2},B?{x|y?lg(x?x?2)},则A?CRB?（ ）
A．[?1,1] B. [?3,?1] C. (?1,1] D. [?3,?1) 2.设复数z??1?i（i为虚数单位）,则
22?z对应的点位于（ ） zA．第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
3.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算的结果,认为H0成立的可能性不足1%,那么K的一个可能取值为（ ）. (参考数据)
A. 6.635 B.
2P(K2?k0)
0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
0.005 7.879
0.001 10.83
k0
7.897 C. 5.024 D. 3.841
rrrrrr4.已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a?b与a?b平行,则实数x的值是（ ）
A．－2
x
y
B．0 C．2 D．1
5.已知实数x，y满足a A．x?y B.sinx?siny C．1n(x?1)?1n(y?1) D． 332211? x2?1y2?11??6.已知等比数列{an}的第5项是二项式?x??展开式的常数项,则a3?a7?（ ） x??4 A． 6 B． 18 C．24 D．36 7.将函数f?x??sin?x??????的图象上各点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,所得图象的一条对6?称轴方程可以是（ ）． A. x???12 B. x??12 C. x??3 D. x?2? 38.执行如图的程序框图,若输入x?12,则输出y?（ ）． A. 10533 B. C. D. 35310?y???9.已知实数x、y满足??x?y????,则目标函数z??x-y的最大值为 （ ） ??x?y?????A.-4 B. 1 C. 2 D. 3 10.已知三棱锥O—ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上,∠ABC=120°,AB=BC=1，三棱锥O—ABC的体积为5，则球O的表面积是（ ） 4C． A．64? B．16? 32? 3D．544http//? x2y211.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1作直线l?x轴交双曲线C的渐 ab近线于点A,B．若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．2 D．5 12.数列?an?共有12项，其中a1?0,a5??2,a12?3，且ak?1?ak?1(k?1,2,3,???,11),则满足这种条件的不同数列的个数为 A .84 B .168 C. 76 D .152 第II卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 213.若命题P:?x?R,x0?2x0?3?0，则命题P的否定 ?P是 . 14.一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图 是一个圆内切于一个正三角形,则该几何体的侧视图的面积为 ____ . 15.计算C?2?C2?L?n?C21n2nnnn?1223?n(1?2)n?1,可以采用以下方法： 正视图俯视图01222nnn?Cn2x?Cn2x?L?Cn2x?(1?2x)n， 构造恒等式Cn122nnn?12?2?Cn2x?L?n?Cn2x?2n(1?2x)n?1， 两边对x求导,得Cn12nn?1在上式中令x?1,得Cn?2?Cn2?L?n?Cn2?n(1?2)n?1?n?3n?1， 12233nn类比上述计算方法,计算Cn2?22Cn2?32Cn2?L?n2Cn2? ． 16．设f(x)是定义在R上的偶函数,?x?R,都有f(2?x)?f(2?x),且当x?[0,2]时， f(x)?2x?2，若函数g(x)?f(x)?loga(x?1)?a?0,a?1?在区间(?1,9]内恰有三个不同零点,则实 数a的取值范围是 _____ . 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）在?ABC中.已知sin?（I）求sinA与角B的值； （II）若角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a?5，求b,c的值. 18.（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球. （I）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率； （II）若左右手依次各取两球，称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量，求的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分）直三棱柱ABC?A1B1C1中， 1???11?A??,cos???B???. 2?2?14AA1?AB?AC?1，E，F分别是CC1,BC的中点，AE?A1B1，D为棱A1B1上的点. （I）证明：DF?AE； （II）已知存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐值为 二面角的余弦 14,请说明点D的位置. 14x2y24b20. (本小题满分12分)椭圆C:2?2?1(a?b?0)的上顶点为A,P(,)是C上的一点,以AP为直径的 ab33圆经过椭圆C的右焦点F． （I）求椭圆C的方程； （II）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，在x轴上是否存在两个定点,它们到直线l的距离之积等于1？如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由． 21.（本小题满分12分）已知函数f?x??lnx?x?x. 2（I）求函数f?x?的单调递减区间；