21.已知函数f?x??x?9?x?3? x?31.求函数f?x?的最小值
2.若不等式f?x??t?t?7恒成立,求实数t的取值范围
222.设函数f?x??x?1?2x?1的最大值为m. 1.求m;
2.若a,b,c??0,???,a?2b?c?m,求ab?bc的最大值.
222四、证明题
23.设a,b,c均为正数,且a?b?c?1,证明:
111???9. abc参考答案
一、选择题 1.答案：D
解析：A、当a??1,b??2,c??3时, a?c??4,b?c?1,显然不成立,本选项不一定成立;
B、c?0时, ac?bc,本选项不一定成立;
c2?0,本选项不一定成立; C、c?0时,
a?bD、∵a?b?0,
??a?b??0,
又c?0,??a?b?c?0,本选项一定成立,
222故选D 2.答案：A 解析： 3.答案：B 解析： 4.答案：A
x2?2x??x?3??0x2?2xx2?2x?解析： ?0??0?{3?xx?3x?3?0把方程x?2x?2??x?3??0的三个根x1??2,x2?0,x3?3
顺次标在数轴上,然后从右上方开始画曲线顺次经过三个根, 所以原不等式的解集是{x|x??2或0?x?3},故选A.
5.答案：B
解析： 6.答案：C
解析：画出可行域与目标函数基准线y??可得当直线z?x?即1?2x,由线性规划知识, nny过点B?1,1?时,取得最大值, 2n? 2; ?2,解得n 2????y?tannx?则??的图象向右平移个单位后得到的解析式为 6?6??????????y?tan?2?x?????tan?2x??,
6?6?6????故答案选C.
7.答案：A
解析： 8.答案：B 解析：S?1?4?4k?8k, 2??kS8k21?1?所以??8?(k?1)?2??8?2(k?1)??2??32, ?k?1k?1k?1k?1????当且仅当k?2时取得等号,所以选B. 9.答案：B
解析：设黄瓜,韭菜的种植面积分别为x,y,则总利润
z?4?0.55x?6?0.3y?1.2x?0.9y?x?0.9y.
x?y?50,此时x,y满足条件 {1.2x?0.9y?54,画出可行域如图.
x?0,y?0,
当目标函数表示的直线z?x?0.9y在可行域上平移,移至点A?30,20?时,取得最大值, 所以当黄瓜种植30亩,韭菜种植20亩时,种植总利润最大.故选B. 10.答案：B
解析：x、y为正实数，(x?y)???14?y4xy4x???1?4???5?2??9，选B.
xyxy?xy?11.答案：C
解析：当x?0时, x2?111???2?x??x,所以lg?x2???lgx?x?0?,故选项A不正确; 424??而当x?k?,k?Z时, sinx的正负不定,故选项B不正确; 由基本不等式可知,选项C正确;当x?0时,有12.答案：D
1?1,故选项D不正确. x2?1ab214c2解析：依题意得: ?0,b?, ?0,得c?4aa1a(b?2c)1?2ab?a2b2∴T?, ??2(ab?1)ab?12?ab?1?令ab?1?m,则m?0,
1?2?m?1???m?1?m2所以T????2?4.
2m2m则T?2a?b?2c?1的最小值为4. ?2?ab?1?ab?1二、填空题 13.答案：??解析：
方程x?ax?b?0的根为2,3. 根据韦达定理得: a?5,b??6,
22?11?,?? 23??所以不等式为6x?5x?1?0,解得解集为??14.答案：2
解析： 15.答案：
?11?,??. 23??14 5解析：
16.答案：36 解析：
199??ab?5?ab?5?2?abab?ab?2?5ab?6?0?ab?6?ab?36,
