(1)OP的长度和OQ的长度； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)等边三角形磁场区域的最小面积。
【来源】安徽蚌埠市2019届高三第二次教学质量检查考试理综（二模)物理试题 【答案】(1) OP?【解析】 【详解】
解：(1)粒子在电场中沿x轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿y轴正方向的分运动是匀变速直线运动
沿y轴方向：qE?ma，t?333m，OQ?0.15m (2) B=0.02T (3)?10?2m2 1016v0sinθvsinθt ，，OQ?0a2沿x轴正方向：OP?v0cosθ?t 联立解得：OP?3m，OQ?0.15m 10(2)粒子在磁场中作半径为r的匀速圆周运动，其轨迹如图 根据几何关系由：OQ?r?解得：r=0.05m
r cosα2?vcosθ?根据牛顿第二定律可得：Bqvcosθ?m00r
解得：B=0.02T
(3)根据粒子运动轨迹和几何关系可知，以弦QD为边长L的△QRD是磁场区域面积最小的等边三角形，如图，则L?3r， 故最小面积：Smin?1233Lsin60???10?2m2 216
12．如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷=5×108C/kg的粒子，从点P(－6cm，0)进入电场，初速度v0=8×106m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0，16cm)进入磁场。粒子重力不计，求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。
【来源】【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三统一联合考试理科综合试题（物理部分) 【答案】(1)【解析】 【分析】
（1）粒子从P运动到Q做类平抛运动，利用平抛运动的知识求解； （2）进入磁场做圆周运动，正确地画出轨迹，找好相应的几何关系。 【详解】
（1）粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，粒子的质量为m，电荷量为q，设y轴方向粒子做匀速直线运动
(2)
沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动
解得：心为
（2）如图所示，设进入磁场时速度为，方向与y轴夹角为，在磁场中做圆周运动的圆
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：则圆周运动半径
设粒子第一次从y轴回到电场时的左边为，根据几何关系：在电场，电场力对粒子做正功：解得：
，
即粒子第一次回到电场时的位置坐标为
13．如图，为一除尘装置的截面图，塑料平板M.N的长度及它们间距离均为d．大量均匀分布的带电尘埃以相同的速度vo进入两板间，速度方向与板平行，每颗尘埃的质量均为m，带电量均为-q．当两板间同时存在垂直纸面向外的匀强磁场和垂直板向上的匀强电场时，尘埃恰好匀速穿过两板间；若撤去板间电场，并保持板间磁场不变，尘埃恰好全部被平板吸附，即除尘效率为100%；若撤去两板间电场和磁场，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，y轴垂直于板并紧靠板右端，x轴与两板中轴线共线，要把尘埃全部收集到位于P(2d，-1.5d)处的条状容器中，需在y轴右侧加一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域．尘埃颗粒重力、颗粒间作用及对板间电场磁场的影响均不计，求： (1)两板间磁场磁感应强度Bi的大小；
(2)若撤去板间磁场，保持板间匀强电场不变，除尘效率为多少； (3)y轴右侧所加圆形匀强磁场区域磁感应强度B2大小的取值范围．
【来源】【市级联考】山东省青岛市2019届高三下学期5月第二次模考理综物理试题 【答案】（1）Bi?【解析】 【详解】
（1）沿N极板射入的尘埃恰好不从极板射出时尘埃的运动轨迹如图所示，
mv0mv0mv0?B?；（2）除尘效率为50%；（3） 2qd2qdqd
由几何知识可知，尘埃在磁场中的半径：r=d， 尘埃在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
2mv0mv0B?,解得：i; 由牛顿第二定律得：qvB?qdr（2）电场、磁场同时存在时,尘埃匀速直线,满足：qE?qv0B，
撤去磁场以后粒子在电场作用下平抛，假设距离N极板y的粒子恰好离开电场： 水平方向：d?v0t 竖直方向：y?加速度：a?12at 2qE m解得：y?0.5d
当y?0.5d时，时间更长，水平位移x?d，即0.5d到d这段距离的粒子会射出电场，则从平行金属板出射的尘埃占总数的百分比：
d?0.5d?100%?50%； d（3）设圆形磁场区域的半径为R0,尘埃颗粒在圆形磁场中做圆周运动的半径为R2，要把尘