（1）带电粒子自坐标原点O射入匀强磁场的速度大小； （2）匀强电场的电场强度大小；
（3）若自O点射入磁场的粒子带正电，粒子的质量、带电量、初速度等都不变，则在粒子离开O点后的运动中第二次与虚线PQ相交的交点坐标． 【来源】2019年山东省德州市高三一模物理试卷
qBL13qB2L3【答案】（1）；（2）；（3）（L，L）．
m2m6【解析】 【详解】
mv2（1）粒子在磁场中运动时qvB=，3L=2rsin60°
r解得粒子自坐标原点O射入匀强磁场的速度大小v=（2）粒子自M到N做类平抛运动 沿电场方向：3Lsin60°=垂直电场方向；（
qBL mqE2t1 2m3?1）L-3Lcos60?=vt1 23qB2L得电场强度E=
m（3）若自O点射人磁场的粒子带正电，粒子在磁场中逆时针转过240°后自R点垂直于电 场方向离开磁场，如图所示．
离开磁场时x坐标；xR??rcos30???3L 2（r?rsin30?）?y坐标：yR??3L 2粒子进入电场后自R到S做类平抛运动 垂直电场方向；xRs?vt2 沿电场方向：yRs?tan60°=
qE2t2 2myRS xRS解得：t2?23m23，xRS?L，yRS?2L 3qB33L 6第二次与虚线PQ的交点S的x坐标：x?xRS?xR?y坐标：y?yRS?yR?1L 213L，L）
26则第二次与虚线PQ的交点S的坐标为（
10．如图所示，空间有相互平行、相距和宽度也都为L的I、II两区域，I、II区域内有垂直于纸面的匀强磁场，I区域磁场向内、磁感应强度为B0，II区域磁场向外，大小待定。现有一质量为m，电荷量为?q的带电粒子，从图中所示的一加速电场中的MN板附近由静止释放被加速，粒子经电场加速后平行纸面与I区磁场边界成45°角进入磁场，然后又从I区
右边界成45°角射出。
(1)求加速电场两极板间电势差U；
(2)若II区磁感应强度也是B0时，则粒子经过I区的最高点和经过II区的最低点之间的高度差是多少？
(3)为使粒子能返回I区，II区的磁感应强度B应满足什么条件？并求出粒子从左侧进入I区到从左侧射出I区需要的最长时间。
【来源】河南省南阳中学2019届高三下学期第十七次考试理综物理试题
q2B02L2 (2)h?2L (3)B?【答案】(1)U?4m【解析】 【详解】
m2?1t?32??2??4 B0，
qB02??(1)画出粒子在磁场中运动的示意图，如图所示：
粒子在加速电场中根据动能定理可得qU?12mv 2v2粒子在I区域做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB0?m
R1根据几何关系可得：R1?2L 2q2B02L2联立可得加速电场两极板间电势差U?
4m(2)粒子在II区域运动的半径与I区域相同，
高度差由图中几何关系可得：h?2R?1?cos???Ltan? 可得：h?2L
(3)画出粒子刚好从II区域右边界穿出磁场的临界状态，即轨迹圆与右边界相切的情况．
根据几何关系可得R2?1?cos???L， 解得B?可知当B?2?1B0 22?1B0时，粒子在II区域中运动的时间最长，即粒子从左侧进入Ⅰ区到从左2侧射出Ⅰ区的时间最长
粒子两次在I区域运动的时间为t1?2?粒子两次在磁场之间的时间为t2?粒子在II区域运动的时间t3?12?m? 4qB022L4m? vqB032?m??34qB?02?1?qB?m0
总时间t?t1?t2?t3?32??2??4?m?qB
11．如图所示，在xoy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E=102V/m，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面向外。一比荷
q=107C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场，速度大小mv0=2×104m/s，与x轴的夹角θ=60°。该粒子经电场偏转后，由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O，且与x轴负方向的夹角α=60°，不计粒子重力。求：