内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁．即图中的A1、A2、A4……An共有n个，均匀分布在整个圆环上．每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下．磁场区域的直径为d．改变电磁铁内电流大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备．求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小
【来源】2019年天津市滨海新区塘沽一中高三三模理综物理试卷
2B0Rsine2B02R22mc2e2B0Ue2B02R2 ；(2) ；(3)【答案】(1) v?，E??n 2mmhh?md【解析】 【详解】
mv02 解：(1)正、负电子在回旋加速器中磁场里则有：evB0?R解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为：v0??eB0R me2B02R212 正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：E?mv0?22m正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有：2E?2mc2?hv
e2B02R22mc2 正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率：v??mhh(2) 从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程，设在电场中加速n次，则有：
neU?1mv02 2eB02R2解得：n?
2mU 正、负电子在磁场中运动的周期为：T?2?m eB0?B0R2n 正、负电子在磁场中运动的时间为：t?T?22UWEe2B0UD型盒间的电场对电子做功的平均功率：P???
tt?m (3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可得rsin?n?d 2解得：
r?d2sin?
nmv02根据洛伦磁力提供向心力可得：ev0B?
r电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小：
B?2B0Rsind?n
8．如图1所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面內，O为圆心，GH为大圆的水平直径两圆之间的环形区域（I区）和小圆内部（II区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m，电最
d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点2紧靠大圆内侧射入磁场，不计粒子的重力．
为+q的粒子由小孔下
（1）求极板间电场强度的大小E； （2）若I区、II区磁感应强度的大小分别为过H点，试求出这段时间t；：
（3）如图2所示，若将大圆的直径缩小为3D，调节磁感应强度为B0（大小未知），并将小圆中的磁场改为匀强电场，其方向与水平方向夹角成60?角，粒子仍由H点紧靠大圆内侧射入磁场，为使粒子恰好从内圆的最高点A处进入偏转电场，且粒子在电场中运动的时间最长，求I区磁感应强度B0的大小和II区电场的场强E0的大小? 【来源】【全国百强校】天津市新华中学2019届高三高考模拟物理试题
2mv4mv、，粒子运动一段时间t后再次经qDqD5.5?Dmv23mv83mv2【答案】（1）（2）（3）； vqdqB9qD【解析】 【详解】
解：(1)粒子在电场中运动，由动能定理可得：qEd12?mv 22mv2解得：E?
qdv2(2)粒子在I区中，由牛顿第二定律可得：qvB1?m
R1其中B1?2?vv，R1? qD2v2粒子在II区中，由牛顿第二定律可得：qvB2?m
R2其中B2?4mvD，R2? qD4T1?2?R12?R2,T2?， vv由几何关系可得：?1?120?
?2?180?
t1?t2?2?1T1 360??2360?T2
t?6?t1?t2?
解得：t?5.5?D v
(3)由几何关系可知：r2?(解得：r?D23D)?(?r)2 223D 3v2由牛顿第二定律可得：qvB0?m
r解得：B0?3mv qBD3
cos??2?r2解得：??30?，则粒子速度方向与电场垂直
D(1?sin?)?vt 2D1cos??at2 22E0q?ma
83mv2解得：E0?
9qD
9．如图所示，在xOy坐标平面内，虚线PQ与x轴正方向的夹角为60°，其右侧有沿y轴正方向的匀强电场；左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，带电量为q的带负电的粒子自坐标原点O射入匀强磁场中，经过一段时间后恰好自虚线PQ上的M点沿x轴正方向进入匀强电场，粒子在电场中的运动轨迹与x轴的交点为N．已知O、M两点间的距离为3L；O、N两点间的距离为（计．求：
3+1）L，粒子重力不2