根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。
甲：x表示_____________________，y表示________________________ 乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300。请你帮他解出y的值，并解决该实际问题。
【解析】二元一次方程组应用题
【答案】解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量
乙：x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元 原料费为400×1000=400000元 又∵运输费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元
【点评】本题考查了列二元一次方程组求解的问题。通过设不同的未知数，列出不同的方程组。并利用方程组的解来计算其它问题。
5．(2012贵州黔西南州，16，3分)已知－2x
【解析】由于―2x【答案】1．
【点评】本题利用同类项的概念建立二元一次方程组解决问题，比较简单，最后幂的计算防止符号出
m―13
m－13
y与
1nm＋n2012
xy是同类项，那么(n－m)=_______． 2?m―1=n1nm＋n20122012
y与xy，所以有?，由m―1=n得―1=n―m，所以(n―m)=(―1)=1．
2?3=m＋n
错．
6．（2012广东肇庆，21，7）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？
【解析】两个等量关系：
①到德庆的人数＋怀集的人数=200；②到德庆的人数=2×到怀集的人数－1
【答案】解：设到德庆的人数为x人，到怀集的人数为y人 依题意，得方程组：??x?y?200?x?133 解这个方程组得：?
?x?2y?1?y?67答：到德庆的人数为133人，到怀集的人数为67人．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组是解此类问题的常用方法． 7．(2012江苏苏州，24，6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源
第5页（共9页）
占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m）？
【解析】设中国人均淡水资源占有量为xm，美国人均淡水资源占有量为ym，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．
【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为xm，美国人均淡水资源占有量为ym． 根据题意得：解得：
．
3
3
3
3
3
3
3
3
，
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m，11500m．
【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．
8. （2012年吉林省，16，5分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
【解析】设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意存在两个等量关系，一个是演员的身高是高跷2长度的2倍；二是演员的身高与高跷与腿重合部分的长度差等于演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度与高跷长度的差，由此列方程组．
【答案】设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意得
?x?2y?x?168解得 ??y?28?x?224y?84??答：演员的身高为168cm，高跷的长度为84cm．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键．
第6页（共9页）
9.（2012·哈尔滨，题号26分值 8）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元． (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
【解析】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用.（1）设足球、篮球单价分别为x、y元，根据等量关系“3个足球和2个篮球310元”和“2个足球5个篮球500”列方程组求解；（2）设足球买x个，则篮球（96-x）个，根据不等量关系“总费用不超过5720元”列不等式求整数解.
【答案】解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得
?3x?2y?310?x?50，解得，∴一个足球、一个篮球各需50元、80元； ???2x?5y?500?y?80（2）设足球买x个，则篮球（96-x）个，根据题意得 50x+80(96-x)≤5720，解得x≥65∴最多可以买30个篮球
【点评】解应用题是中考数学中最常见的题型，一是列方程组解应用题，关键是找到题目中的相等关系，从而列出方程（组），二是根据不等量关系列不等式（组），它主要考查学生分析问题、解决问题的能力．
1，∵x为整数，∴x最小取66，∴96-x=96-66=30, 310.（2012，黔东南州，18）解方程组
【解析】这是一个三元一次方程组，在初中的课程中还没有学过，但是，我们可以利用解二元一次方程组的思想来解答.
?2x?3y?z?6?1??【答案】?x?y?2z??1?2?，
?x?2y?z?5?3???3?中可以得到： 将?2?式变形得x?y-2z-1 ?4?，然后把?4?式代入?1?、?y?2z?1)?3y?z?6?5y?3z?8?2（ 化简得??y?2z?1?2y?z?5?3y?3z?6?（5）-（6）得2y?2，所以y?1.
?5? ?6?第7页（共9页）
将y?1代入（5）得z??1，再将y?1,z??1代入（4）中得，x?2
?x?2?所以原方程组的解为：?y?1.
?z??1?【点评】本题考查了解三元一次方程组，很多同学看到题目时可能会无从下手，但是，在初中数学中，学生学过了二元一次方程组的解法，有代入消元法和加减消元法，在这题中，就可以利用代入消元法的思想来解答，不仅考查了学生的变通性，还考查了学生的运算能力，难度中等.
11.（2012湖北咸宁，13，3分）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元．
【解析】依条件求得一个单人间和一个双人间各需多少钱，进而相加后乘以5即可得到所求．设一个单人间需要x元，一个双人间需要y元．有3x＋6y＝1020①及x＋5y＝700②，联立之， 化简①得：x＋2y＝340③，②－③得：3y＝360，y＝120，把y＝120代入③得：x＝100，∴5（x＋y）＝1100，故答案为1100．
【答案】1100
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用；找到相应的等量关系求出一个单人间及一个双人间各需多少元是解决本题的关键．
12.（2012山东东营，21，9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
【解析】（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据等量关系：①两次运输共支出公路运费15000元；②铁路运输97200元列方程组求解．然后用总售价-总进价-运输费用；（2）用销售款减原料费与运输费即可。
【答案】（1）设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意，得：
?x?400,,?1.5(20y?10x)?15000?解这个方程组，得：?y?300.∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B1.2(110y?120x)?97200.??地的产品300吨.（2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
第8页（共9页）
∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．题中的数量关系比较复杂，借助图形把各个数量之间的关系
弄清是解题的关键．
第9页（共9页）
