湖北省武汉市2018届九年级四月调考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的值是（ ） A．2
B．－2
C．±2
D．4
2．若代数式A．x＜－3 A．a6÷a
1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x?3
B．x＞－3 B．(a3)2
C．x≠－3 C．a5·a
D．x＝－3 D．3a＋2a
3．下列计算结果是a5的是（ ） 4．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻节目是必然事件 B．抛一枚硬币，正面朝上的概率为
1，表示每抛两次就有一次正面朝上 21 6C．抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为D．任意画一个三角形，它的内角和等于360° 5．运用乘法公式计算(x＋3)(x－3)的结果是（ ） A．x2＋9
B．x2－6x＋9 B．(1，3)
C．x2－9
D．x2＋6x＋9 D．(1，－1)
6．将点A(－2，1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B，则点B的坐标为（ ） A．(－5，－1)
C．(－5，3)
7．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）
8．某小组5名同学在一周内参加劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下列说法正确的是（ ）
劳动时间（小时） 人数 A．中位数是4
3 1 B．众数是4.5
3.5 1 C．极差是1
4 2
4.5 1 D．平均数是3.75
9．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n＋1
B．y＝2n＋n
C．y＝2n1＋n
＋
D．y＝2n＋n＋1
10．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0；当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ） A．0≤c≤3
B．c≥3
C．1≤c≤3
D．c≤3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：6－(－3)的结果为___________ 12．计算：
2a＝___________ ?a?11?a13．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是白球的概率为___________
14．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB的度数是___________
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，＝30°，AC＝AD，则
AB3?，D为△ABC外一点，连接AD、CD．若∠ADCBC2BD的值为___________ AB16．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，D为BC边上一动点，点O是正方形ADEF的中心．当点D沿BC边从点B运动到点C时，点O运动的路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：2x－4＝3(2x＋2)
18．（本题8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，AC＝DE，AB∥EF，BC∥DF，求证：BC＝FD
19．（本题8分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： (1) 写出本次调查共抽取的职工数为__________
(2) 若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的人员大约有多少名？
20．（本题8分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元 (1) 求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
(2) 若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案
21．（本题8分）如图，BC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，D为弧BC的中点，CE⊥AD于E，AD交BC于点F，tanB＝(1) 求证：DE＝2AE (2) 求sin∠BFD的值
22．（本题10分）如图1，反比例函数y?与双曲线y?k的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b（b≠0）x1 2k在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点 x(1) 当b＝－3时，求P点坐标
(2) 连接OQ，存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD，请求出b的值
(3) 如图2，当b＝－3时，直线y＝a（a＞0）与直线PQ交于点M，与双曲线交于点N（不同于M）．若PM＝PN，则a的值是____________（直接写出结果）
23．（本题10分）在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，交CD于G
(1) 如图1，若∠BAC＝120°，求证：CG＝3EG
(2) 如图2，点E为AC的中点．若BF＝62，CG＝5，求DG的长
(3) 如图3，若EG＝2CF，直接写出
AD的值 AB
24．（本题12分）已知抛物线y＝点的左边，与y轴交于点C (1) 当AB＝6时，求点C的坐标
(2) 抛物线上有两点M(－1，a)、N(4，b)，若△AMN的面积为17.5，求m的值
(3) 在抛物线第一象限上有一点G，连接AG、GB并延长分别交y轴于F、E．若∠AFO＝∠EBO，求证：点G总在一条定直线上
12
x＋2mx－4m－2（m≥0）与x轴交于A、B两点，A点在B2
