4 500
22.解 (1)300×=90,
15 000所以应收集90位女生的样本数据. (2)由频率分布直方图得 1-2×(0.025+0.100)=0.75,
所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.
(3)由(2)知,300位学生中有300×0.75=225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时,75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下: 每周平均体育运动时间与性别列联表
每周平均体育运动时间不超过4小时 每周平均体育运动时间超过4小时 总计 22
男生 45 165 210 女生 30 60 90 总计 75 225 300 300×?45×60-165×30?100结合列联表可算得K==≈4.762>3.841.
75×225×210×9021所以,有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.