状态是
( )
图2
A．A船肯定是向左运动的 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右运动的 D．B船可能是静止的 答案 C
解析 题图中河岸是静止的，由旗帜向右飘，可知此时风向向右(相对河岸而言)．A船上的旗帜向右飘表明，A船有以下三种可能：一是A船不动，风把旗帜吹向右方；二是A船向左运动，风相对A船向右吹，风把旗帜吹向右方；三是A船向右运动，但船速小于风速，风仍能把旗帜吹向右方．对B船，则只有B船向右运动且船速大于风速，风才能把旗帜吹向左方．
考点二 平均速度和瞬时速度的关系
1． 平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬
时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
例3 2012年8月6日在伦敦举行的奥运会100米决赛中，牙买加选手博尔特以9秒63获得
金牌．在8月6日举行的110米栏决赛中，美国选手梅里特以12秒92的成绩夺得冠军，刘翔因伤退赛；8月10日，博尔特又以19秒32的成绩，夺得男子200米金牌．关于这三次比赛中的运动员的运动情况，下列说法正确的是 A．200 m比赛的位移是100 m比赛位移的两倍 B．200 m比赛的平均速率约为10.35 m/s C．110 m栏比赛的平均速度约为8.51 m/s D．100 m比赛的最大速度约为20.70 m/s
解析 200 m赛道是弯道，100 m赛道是直道，所以运动员跑200 m路程时的位移小于200 200m，A项错.200 m比赛的平均速率为v＝ m/s＝10.35 m/s，B项对；同理C项对．在
19.32100 m比赛中，由于运动员在全程中并非做匀加速直线运动，故最大速度不等于平均速度的2倍，D项错误． 答案 BC
物理问题常常与实际生活相联系，本题中200 m跑道不是直的， 而是弯曲的，这是一个实际生活问题，所以学习物理不能脱离生活．
( )
突破训练3 如图3所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始
运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是 A．人从A到B的平均速度方向由A指向B B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向 C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B D．人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向 答案 AD
解析 物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相同，所以人从A到B的平均速度方向由A指向B，A正确，B错误．物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运动方向，人在B点时的运动方向为沿B点的切线方向，所以人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，C错误，D正确． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目 物理 意义 速度 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 Δxv＝ Δt速度变化量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 加速度 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 Δva＝ Δt＝Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 v－v0 Δt
图3
( )
定义式 Δv＝v－v0 a不是由v、t、Δv来F决定的，而是由来决m定 与Δv的方向一致，由决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 方向 与位移同向，即物体运动的方向 由Δv或a的方向决定 F的方向决定，而与v0、v方向无关 例4 关于物体的运动，不可能发生的是 ( ) A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大
解析 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当加速度为零时，物体的速度不再变化，速度的变化率为零，故D错误；速度增大还是减小，是由速度与加速度同向还是反
向决定的，与加速度的大小及变化无关，故A、B、C均有可能发生． 答案 D
ΔvF
1.a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的
Δtm合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定． 2．根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大． (2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小．
突破训练4 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速
度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中
( )
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 答案 B
解析 加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速．
1． 用极限法求瞬时速度
Δx
由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可
Δt认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．
Δx
测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，然后可由v＝求出物体在该位置的瞬时
Δt速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt和微小位移Δx的测量． 例5 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm
的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两
个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间 为Δt1＝0.30 s，通
过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板
图4
从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二 个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算： (1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？ 解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度 L0.03v1＝＝ m/s＝0.10 m/s
Δt10.30遮光板通过第二个光电门的速度 L0.03v2＝＝ m/s＝0.30 m/s
Δt20.10
v2－v1
故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.
Δtv1＋v2
(2)两个光电门之间的距离x＝Δt＝0.6 m.
2答案 (1)0.067 m/s2 (2)0.6 m
ΔxΔx
突破训练5 根据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，
ΔtΔt
该定义应用了下列物理方法中的 A．控制变量法 C．微元法 答案 D
解析 在时间间隔Δt较小的情况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度，
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B．假设法 D．极限法
