?3.14?19.22/19?2?19.22(inv21.7??inv20?)?3.01mm
e??p??s??6.36?3.01?3.35mm
10.10 如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度W2?11.595mm，跨三个齿的公法线长度W3?16.020mm，求该齿轮的模数。
题10.10图
解：因Wk?(k?1)pb?sb，可得出W2?(2?1)pb?sb?11.595
W3?(3?1)pb?sb?16.020
联定上二式并求解，可得出pb?4.425；又因pb??mcos??4.425，可得出m=1.5mm
10.11一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m=5mm，??20?，i12?3，中心距a=200mm，求两齿轮的齿数z1，z2，实际啮合线长B1B2，重合度?，并用图标出单齿及双齿啮合区。
解：i12?z2z1?3，可得出z2?3z1又因a?1m(z1?z2)2?5(z1?3z1)2?200mm
可得出z1?20,z2?60 根据??因cos?a?zcos?z?2h?a 即cos?a1?2?20cos20?20?2?1?z1(tan?a1?tan??)?z2(tan?a2?tan??)?
?0.854 cos?a2?60cos20??0.909
60?2?1得出?a1?31.32?，?a2?24.58? 又因?????20?，代入?公式中，可得 ??12??20(tan31.32??tan20?)?60(tan24.58??tan20?)?B1B2pb?1.67
根据??，可得出B1B2??pb B1B2???mcos??24.65m m单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。
题10.11答案图
10.12 若将题10.11中的中心距a加大，直至刚好连续传动，求啮合角??，两齿轮的节圆半径r1?、r2?和两分度圆之间的距离。
解：刚好连续传动，则??1，且?a1?31.32?，?a2?24.58?，即
12??20(tan31.32??tan??)?60(tan24.58??tan??)??1 得出???22.58?
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?203.54mm
cos22.58?两分度圆之间距离为 a??a?203.5?42?003.5 4mz1cos?mz2cos? m?50.89mm r2???152.66mr1?、r2?为r1??2cos??2co?s?10.13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知z1?17，z2?119，m?5mm，??20?，中心距a??cos???acos?200cos20?a??340mm。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm，拟修复
使用。要求设计的小齿轮齿顶厚sa1≥0.4m，试设计这对齿轮。
答：因为a?z1?z22?m?(17?119)2?5?340mm 所以a??a，即采用零传动。
又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知s?得出：2x2mtan???1.8 x2??0.49，5x1?0.495
?m2?2x2mtan?
d1?mz1?17?5?85mm，d2?595mm s1?9.65m，ms2?6.05mm ??d?595mm 因a??a，所以y?0，??0。 d1??d1?85mm，d2ha1?(ha?x1)m?7.475mm，ha2?2.525mm hf1?(ha?c?x1)m?3.775mm，hf2?8.725mm
???da1?d?2ha?99.95mm，da2?600.05mm df1?d?2hf?77.45mm，df2?577.55mm
852又因rb?rcos??查表得inv?acos20??39.94mm根据cos?a?rbra?39.9499.95/2，可求出?a?36.95?
?2.12?0.4
?0.10728，inv??0.014904所以sa1?s1rar?2ra(inv?a?inv?)结论：此种设计合适。
10.14 已知两齿轮中心距a??155mm，传动比i?齿轮传动。
解：
?z1?z2m?a?2? ?z8?i?2?z17??87，模数 m?10mm,压力角??20?，试设计这对
（式中a为155mm）
联立上式，可得出z1?14,z2?16 a?z1?z22m?14?162?10?150mm
a与a?不同，又因z1?z2?2zmin，则应选用正传动。 由cos???aa??cos? 可推出???24.58。
??查表得inv20?0.014904,inv24.58?0.0284
x1?x2?x1?ha?(z1?z2)(inv???inv?)2tan20zmin??0.556
zmin?zzmin?0.059 所示选取x1?x2?0.278。
zmin?z?0.176 x2?ha?小齿轮：d1?mz1?10?14?140mm
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s1??m2?2x1mtan??10?2????2?0.278?10?tan20?17.73mm
d??d1cos?cos???=140?cos20cos24.58=144.67mm?y?a??am?155?15010?0.5
??x1?x2?y?0.556?0.5?0.056?ha1?(ha?x??)m?(1?0.278?0.056)?10?12.22mm164.4d4m?m,f112 0.56mmm,?hf1?(ha?c?x)m?9.72mm h1?21.94mda1大齿轮：d2?160mm,s1?s2?17.73mm d2??165.63mdm,?a2df2?140.56mm
184. 44mm10.15 一对直齿圆柱齿轮，传动比i12?3,a?20?,m?10mm，安装中心距为300mm，试设计这对齿轮传动。
解：i12?3?r2?r1??r??4r?,r??75m m,r2??3r1? a??r1211mz1r2??a??r1??300?75?225mm r1??r1?因z1?z2?2zminx1?ha?2，又因a??a，所以该采用零传动。
，可得出z1?15,z2?45
?m2zmin?zzmin??0.12 取x1?0.2,x2?0.2，则s1?s2??2x1mtan??17.16mm
小齿轮：
ha1?(ha?x)m?12mmhf1?(ha?c?x)m?10.5mm??h?22.5mm,d1?150mm,da1?174mm,df1?129mm
大齿轮：
d2?450mm??ha2?(ha?x)m?(1?0.2)?10?8mm?hf1?(ha?c?x)m?(1?0.25?0.2)?10?14.5mmh?22.5mm,da1?466mm,df1?421mm
10.16 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？ 答：齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精
度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。
10.17 齿轮强度设计准则是如何确定的？
答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（HBS?350）主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（HBS?350）主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校核齿面接触强度。对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。
10.18 对齿轮材料的基本要求是什么？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料的基本要求？ 答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。 常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使HBS1?HBS2?(30~50)HBS，使两齿轮等强度。若高速、重
载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。
10.19 齿面接触疲劳强度与哪些参数有关？若接触强度不够时，采取什么措施提高接触强度？ 答：齿面接触疲劳强度与d1,b（或a）有关，即与m?z有关。若接触强度不够时，可适当增加b或d1，但b不宜过大，b过大会造成载荷集中。m在满足弯曲强度的情况下也不宜过大，可适当增大
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齿数z1、z2，以增大d1、d2。从材料上考虑可增加齿面硬度。
10.20 齿根弯曲疲劳强度与哪些参数有关？若弯曲强度不够时，可采取什么措施提高弯曲强度？ 答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。
10.21 齿形系数YF与什么参数有关？答：齿形系数YF与系数z有关。z小YF大。 10.22 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值代公式计算？
?z答：设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力??H?由公式??H??HlimNT计算。?Hlim为接触疲
SH劳极限，zNT为寿命系数，分别查图得出。SH为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的??H?值代入公式计算。
10.23 软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高（30~50）HBS？硬齿面齿轮是否也需要有硬度差？ 答：因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环次数多，z值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬（30~50）HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。
10.24 为何要使小齿轮比配对大齿轮宽（5~10）mm？
答：为了保证齿轮传动的接触宽度，以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够，因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（5~10）mm较为适宜，保证接触宽度b。
10.25 按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，应如何确定其许用弯曲应力？
答：若按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，则齿根所受弯曲应力为对称循环，应使许用弯曲应力减小20%~30%。
10.26 如有一开式传动，该传动经常正、反转，设计时应注意哪些问题？
答：对开式传动的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小20%~30%。对计算出的模数再增大10%~15%。
10.27 斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别？
答：斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数mn。齿形系数
YF和应力修正系数YS是按斜齿轮的当量齿数zv查得的。再有，强度校核公式中的系数小于直齿轮公式
中的系数，计算出的?H、?F小于直齿轮，说明斜齿轮的强度比直齿轮高。
10.28 斜齿轮的当量齿轮是如何作出的？其当量齿数zv在强度计算中有何用处？
3答：斜齿轮的当量系数zv?z/cos?，与?值的大小有关。在强度计算中确定齿形系数YF与应力
校正系数YS时按当量齿数zv查。
10.29圆锥齿轮的背锥是如何作出的？
答：圆锥齿轮的背锥的形成，过圆锥齿轮的大端的分度圆锥作一切线与圆锥齿轮的轴线相交，以轴线为轴，以切线为母线绕轴线转一圈，形成的圆锥为背锥。背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆锥上，并与分度圆锥直角相接。
10.30 斜齿轮和圆锥齿轮的轴向分力是如何确定的？ 答：（1）斜齿轮轴向分力的确定，是与旋向转向相关的，可用主动轮左右旋定则确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。（2）圆锥齿轮不论主动、从动轴向力均指向大端。
10.31 在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于什么？ 答：在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于分度圆直径d1的大小，即d1大表明接触强度高；或用中心距a表示，a大，则接触强度大，即和 m、z的乘积有关（应在同一载荷下）。 10.32 齿轮传动有哪些润滑方式？如何选择润滑方式？
答：齿轮传动的润滑方式有人工定期润滑、浸油润滑和喷油润滑。 对于开式齿轮传动，由于速度较低，一般采用人工定期润滑。 对于闭式齿轮传动，一般根椐圆周速度选择润滑方式。当齿轮的圆周速度v?12m/s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑。当齿轮的圆周速度v?12m/s时，不宜采用浸油润滑，可采用喷油润滑，用油泵将具有一定压力的油经喷油嘴喷到啮合的齿面上。
10.33 进行齿轮结构设计时，齿轮轴适用于什么情况？
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