数值分析上机实验报告
1.3 计算结果
当阶数为5阶时，插值图像与原函数图象如下所示（红色曲线为插值函数曲线，蓝色为原函数曲线）
表1（迭代数据）
i 1 26 51 71 101 Xi -5.0000 -2.5000 0 1.0000 5.0000 Yi 25.0000 6.2693 10.0000 6.2693 25.0000
由图象可以看出，除了在插值点附近的拟合效果还可以，其他的点都差距比较大，总的来说效果不是很好。
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数值分析上机实验报告
当阶数为7阶时图象如下：
表2（迭代数据）
i 1 17 33 49 65 81 97 Xi -5.0000 -3.4000 -1.8000 -0.2000 1.4000 3.0000 4.6000 Yi 25.0000 11.5600 2.8832 5.2312 3.0219 8.9991 21.1600
由此图象可以看出，利用7阶插值来进行计算，在0值附近的拟合不是很好，但总得来说比5阶函数较好。
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数值分析上机实验报告
当阶数为10阶时，图象如下：
表3（迭代数据）
i 1 12 23 34 ... 89 100 Xi -5.0000 -3.9000 -2.8000 -1.7000 … 3.8000 4.9000 Yi 25.0000 15.2100 7.8405 2.5554 … 14.4400 24.0100
利用10阶函数进行插值计算时，在函数的两端会出现相比于原函数偏离比较大的点，这就是runge（龙格）现象，但不是很明显。
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数值分析上机实验报告
当阶数为20阶时，图象如下：
表4（迭代数据）
i 1 6 11 16 ... 91 96
Xi -5.0000 -4.5000 -4.0000 -3.5000 … 4.0000 4.5000 Yi 25.0000 20.2500 16.0000 12.2500 … 16.0000 20.2500
由此图像可以看出，runge（龙格）现象已经非常明显了，由于在两端的龙格现象太明显，所以此图是在去除了两端偏离比较大的点。
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