14．已知三个集合A＝{x∈R|log3(x－5x＋9)＝1}，B＝{x∈R|22x－4
2
＝1}，C＝{x∈R|x2
ax＋a2
－19>0}．
(1)求A∩B；
(2)已知A∩C＝?，B∩C＝?，求实数a的取值范围． 解 (1)∵A＝{x∈R|x2
－5x＋9＝3}＝{2,3}，
B＝{x∈R|x2－4＝0}＝{2，－2}，∴A∩B＝{2}．
(2)∵A∩C＝?，B∩C＝?， ∴2?C，－2?C,3?C，
∵C＝{x∈R|x2
－ax＋a2
－19>0}，
?2
?a－2a－15≤0，?≤5，∴?a2
＋2a－15≤0，即?
??－5≤a≤3，
?a2－3a－10≤0，
－3≤a??－2≤a≤5.
解得－2≤a≤3.
所以实数a的取值范围是[－2,3]． - 9 -
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