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同时把“脚手架”啃吃掉，完成最后一道工序。
5．根据以上蜘蛛网织网的过程研究分析，得出如下图所示的蛛网大致的网状结构：.
5.2 典型蛛网基本结构平面几何模型
现实中，蜘蛛织成的蛛网是很复杂的，仅蛛丝的种类就有很多种。为了便于研究，我们把蛛网简化成一个平面几何图形。
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6 蛛网结构评价指标选取
根据假设蜘蛛每天的产丝量是一定的，且蛛丝的粗细程度也是一定的。在此的基础之上求出这些蛛丝所能织成的最大面积S,以S的大小作为捕食能力大小的依据；或者在面积一定的情况下，所用蛛丝的量的多少作为捕食率的判断依据。同时蛛网的空隙大小应有一定的限制，不宜太大，也不宜太小。由于整张蛛网是有很多小的网眼构成的，这里我们用高等数学中的积分思想，令蛛网由N个相同形状的微网眼组成，接下来我们首先求导出设计怎样的网眼形状可以使得在用丝量一定的条件下使得蛛网面积最大。 单位蛛丝捕食量：
a=l/s
7 蛛网结构优化
在前文初步确定的典型蛛网基本结构的基础上，以横丝为研究对象，主要对网孔形状、孔径大小、网孔稀疏分布情况3个参数进行了优化
7.1 网孔最优形状探讨
7.1.1 蛛网面积与周长计算
根据假设蜘蛛每天的产丝量是一定的，且蛛丝的粗细程度也是一定的。在此的基础之上求出这些蛛丝所能织成的最大面积S,以S的大小作为捕食能力大小的依据；或者在面积一定的情况下，所用蛛丝的量的多少作为捕食率的判断依据。同时蛛网的空隙大小应有一定的限制，不宜太大，也不宜太小。由于整张蛛网是有很多小的网眼构成的，这里我们用高等数学中的积分思想，令蛛网由N个相同形状的微网眼组成，接下来我们首先求导出设计怎样的网眼形状可
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以使得在用丝量一定的条件下使得蛛网面积最大。通过以下原理和公式求出小孔理论上应满足的特性：
设小孔的面积为Si,周长为Li，小孔总数为n。总周长为L，总面积为S。 则：
n
?Si?1i . (i?1,2,3..n.. . . )
(1)
如图（1），假设网孔为任意封闭形状中，每一小段网线有两个小孔公用：
图（1）
根据晶格理论,可得:
n?Li?1i?2L(i?1,2,3...........n) (2)
由(1)、（2）式得
2L?Si?S?Li
由于蛛丝每天的总产量一定，即总周长L一定。蛛丝的作用是用来捕获飞虫的，因此为了提高蛛丝的利用率，需使面积S最大。
即，使下式取得最大值：
S?2L?iS/i L(i?1,2,3...........n) (3)
7.1.2 最值定理
周长一定的平面封闭图形以圆的面积最大 证明：
（1）周长L一定的平面封闭图形F若有最大面积,则F一定是凸图形。否则,如图4, 在凹部任取二点A、B作凹部分关于线段AB 的对称图形, 得到一个新图形F?,则F与F?的周长相等,但F?面积较大,这与F面积最大矛盾。
（2）如图5,若是周长一定F面积最大的凸图形,作任意弦CD, 使CD 平分周长L, 则CD平分
F的面积. 假设F1的面积不等于F2的面积,不妨设F1 > F2 , 以CD 为对称轴作F1 的对称
图形F1?,则F1+F1? 与F1+ F2 的周长相等,但F1 + F1? 的面积较大,这与F1 +F2的面积最大矛
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盾。
(3) 如图6,若F是周长一定面积最大的凸图形,弦CD平分周长L,点P (不与C、D重 合) 是F上任意一点,则∠CPD = 90°。由(2) 得,可把图形F作成关于直线CD对称的轴对称图形, 则
SF?2(S弓形CP+S弓形PD+SCPD)
使∠CPD = 90°, 得到新图形F?, 而弓形CP,弓形PD的面积不变, F?的周长与F的周长相等,但△CPD 的面积变大, 所以F?的面积比F的面积大,这与F的面积最大矛盾!
所以∠CPD = 90°则图形F上任一点到段CD的中点的距离都是CD的一半。 故：图形F一定是圆；则周长一定的平面封闭图形以圆的面积最大。
但是，这只是理想情况下。现实中，蜘蛛不可能织成圆孔的蛛丝，只能是趋近于圆的多边形。此结论也与事实相符。而就蜘蛛网的整体结构而言，它可以看做是由许多个类似于圆的多
边形累加起来的，故其最后形状也应是类似于圆的多边形。
图4 图5 图6 7.1.3 结论
对于小孔来说，由（3）可得，周长Li不变，面积Si最大。结合定理：周长一定的平面封闭图形以圆的面积最大，此时小孔的形状应是趋近于圆形。
7.2 蛛网孔径、孔径疏密分布情况优化
7.2.1 修正系数法货郎担模型近似求解蛛丝长度
7.2.1.1 蛛网的货郎担模型
货郎担问题是运筹学中一个古老而著名的问题，它是指一个货郎旅游的最短回路问题。货郎从一个城市出发，经过其它所有城市，并且一个城市只能经过一次，再回到出发点，求货郎旅游的最短回路。这个问题可具体描述为：给定城市集合C??C1,C2,C3..........Cn?和任意两个城
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