2014届一轮高三数学

5

当a≥－，x∈(2，＋∞)时，

4

?25?2

f′(x)＝3(x＋2ax＋1)≥3?x－x＋1?＝

2???1?3?x－?(x－2)>0，

?2?

所以f(x)在(2，＋∞)上是增函数，于是当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥f(2)≥0.

?5?综上，a的取值范围是?－，＋∞?. ?4?