如果并联网络的电压（有效值）U一定，则网络电流（有效值）I在谐振时取最小值： I0??URC再讨论L支路电流与C支路电流的?U 这与串联谐振恰巧相反。
z0L电流IL及IC
?IL?
??UU??j与R?j?L?L??? (8)
?UIC??j?CU?j?C?可见IL与IC相位近似差?。谐振时，?0L?1?0C，由式（8）有
IL0?IC0?QI0，即谐振时L支路与C支路电流几乎相等并且是I0的Q倍。
?现给图3电路接一电源如图2-5.
i
Z
Ri
E
图2-5并联RL-C谐振电路对电源频率的选择性
我们来讨论当电动势频率变化而有效值不变时谐振电路电压U的变化。设电路的阻抗为z，而U?Iz。
?u 而 I???Ri?Z? （9）
其中?及Ri分别是电源的电动势（复有效值）及内阻，Z为谐振电路的复阻抗。
先讨论Ri??z的特殊情况。这时由式(9)得I??Ri，代入U?Iz 得:
U??Riz (10)
当?和Ri不变而改变?时，z随?按(7)或图2-4的规律变化，固U也随?按相同的规律变化如图2-6曲线1，这就说明，从电压角度看，并联谐振电路对频率具有选择性。如果用n个频率不同而?相同的电源串联起来给并联谐振电路供电，则电路
7
两端的电压将出现n个频率不同的成分，其中与电路频率相同的成分最大。在电子线路中经常利用这种方法从多频率的信号中选择所需的频率成分。在讨论另一种特殊情况——Ri 为零的情况。这时电源的端压（及谐振电路的电压）U总与 ? 相等，即
U???常量，故 U??曲线为一直线，如图2-6曲线2，这时电路毫无选择性。一
般情况下Ri 介于上述两种特殊情况之间，其曲线也介于2-6的曲线1、2之间。如曲线3所示。可见为了提高并联谐振电路的选择性应使用高内阻电源。要准确比较图2-6三条曲线的选择性，可改用UU0为纵轴得图2-7，由图可清楚地看出：曲线1的选择性比3高，而2则毫无选择性。
Ri?0 U Ri?0 2 U03 Ri一般 U01 3 Ri很大 1 ?
图2-6RL-C并联谐振电路中电源内
阻R与电压选择性的关系
如下图2-7所示，以UU0为纵轴把图2-6改画为本图可更清楚地比较三条曲线的选择性。
UU0
3
0
I
2 ?0 图2-7
?
2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性
8
根据品质因数Q与通频带关系来重新定义Q为：中心频率对通频带的比值记为Q(品质因数)，即Q??0?0?,其中?0是谐振频率（中心频率），?h是通频带的B??h??l上限频率而?l是通频带的下限频率。下面用此方法求图三（即RL-C并联谐振电路图）的Q值：
根据(7)式得
U?I??2LCR???L?1?C?2 （11）
而前边已经求得谐振频?0??1 LC1?当U?Um时所对应的信号源频率是通频带的?h、?l。由（11）式可求得
2
由（12）式解得：
I??2R2???L???2R
?C??2（12）
?RC?R2C2?4LCRC?R2C2?4LC
?l?,?h?2LC2LC??h??l?
?Q?R L?0?h??l??0RL??0LR （13）
下面计算图2的Q值: 由Z?1 得：
1ZC?1ZL?1ZR?? U?I11R?j??C?1?L?22 （14）
?11?而前边已求得?0?，当U?Um时对应的信号源频率是通频带的
LC2?h、?l。根据（14）式得
1?1?1 2???C? （15） ?2?2R??L?R2
9
由（15）解得：?h、?l进而求得?h-?l?1则图2的
RC Q?则由?0??0?h??l??0RC （16）
1R 与?16?式得品质因数Q??0LLC（17）
RLC并联与RL-C并联的谐振回路的谐振曲线（振幅特性）都如图2-8所示。 Q1>Q2 U U
U0201 ?0 ?
图2-8
由上图可知电路的Q值大的曲线带宽较窄幅频特性相比较更加尖锐，也就是说电路对频率的选择性更加好，并且在输入同幅度且频率为?0的电流源信号时，谐振电路两端的电压幅度最大。但图2的品质因数要想Q越大希望R越大而却希望图3的R越小，而R代表回路的损耗电阻，这样看似乎两个Q值关系并不统一，那到底实际上是什么样的呢？下面进一步的简单研究图2图3的电感与电阻的等效关系式：
令图3中的R?r,L?L1 以示区分。图2与图3是可以等效的，这里的等效指的是在工作频率上。由图2和图3以及输入阻抗相同，所以有
将（18）式化简得：
111??
r?j?L1Rj?L（18）
rr2??2L12?j?L111 （19） ??j222R?Lr??L1r2我们容易得到： r2??2L1?1R （20）
?L1 （21）
?2?Lr2??2L1
10
