（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。 解答：
（1）依据：厂商利润最大化条件MR=SMC
且对完全竞争厂商有MR=P 已知: STC=0.1Q-2Q+15Q+10 P=55
3
2
得：SMC=
dSTC
dQ3
=0.3Q-4Q+15
0.3Q-4Q+15=55 0.3Q-4Q-40=0 （3Q+20)(Q-20)=0
Q=20，Q=-3/20（负值舍去） 解得利润最大化的产量为：Q=20 依据：利润公式π=TR-STC=PQ-STC 将Q=20代入π得：
π=（55×20）-（0.1×20-2×20+15×20+10） =1100-310=790
所以：厂商短期均衡的产量Q=20，利润π=790
（2）依据：当市场价格P小于平均可变成本AVC， 即：P<最小的AVC时，厂商必须停产。
*3
2
*
*
*
22
dAVC?0 当AVC最小时，dQTVC0.1Q3?2Q2?15Q? 由已知得：AVC= QQ
=0.1Q-2Q+15
2
dAVC?0
令
dQdAVC?0.2Q?2?0
dQ解得： Q=10
d2AVC?0.2?0 且2dQ所以：Q=10时，AVC（Q）达最小值。 将Q=10代入AVC（Q）
得：最小的AVC=0.1×10-2×10+15=5 P< 5时停产
所以，当市场价格降为P<5时，厂商必须停产。
（3）依据：完全厂商短期供给曲线P=SMC 且P≧最小的AVC
求出厂商的短期供给函数Q=f（P）
已知：STC=0.1Q-2Q+15Q+10 得： SMC=0.3Q-4Q+15 0.3Q-4Q+15=P
整理得： 0.3Q-4Q+（15-P）=0
2
2
23
2
2
4?16?1.2(15?P) Q?0.6
4?1.2P?2Q?
0.6根据利润最大化的二阶条件
MR??MC?
，取解为：
4?1.2P?2Q?0.6Q=
厂商在短期只有在P≧5时才生产，而P＜5时停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f（P）为：
4?1.2P?2，P≧5
0.6Q=0 ，P＜5
2．在成本不变行业，某完全竞争厂商长期总成本函数为：LTC=Q-12Q +40Q。求：厂商长期均衡产量和均衡价格。
解答：
3
2
