（2）当∠BAE＝∠AEB时，求∠EAC的度数；
（3）如果∠EAC＝∠α时，直接写出∠AEC的度数（用含∠α表示）．
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，坐标A（1，0），C（0，2）原先线段EF与线段AB重叠，再从AB处出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，运动时间为t秒，四边形OEFC的面积为S1，而点P从点A（与线段EF同时）出发，以每秒3个单位长度离开A点，在x轴做匀速运动，三角形ABP的面积为S2 （1）求S1（用t表示）
（2）当S2＝S1时，求OP的长；
（3）三角形ABP与长方形ABCO重叠面积为S3，当S3是长方形ABCO面积的时，直接写出直线BP与y轴的交点坐标．
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2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1．（3分）下列数中，是无理数的是（ ） A．2
B．
C．
D．0
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3分）下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
是无限不循环小数，是无理数．
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有B项中的是对顶角，其它都不是． 故选：B．
【点评】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
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【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．（3分）为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（ ） A．、扇形统计图 C．折线统计图
B．条形统计图 D．以上三种都不行
【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 【解答】解：为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择折线统计图， 故选：C．
【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是掌握三种统计图的特征． 5．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】不等式2x+3≥5的解集是x≥1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示． 【解答】解：不等式移项，得 2x≥5﹣3， 合并同类项得 2x≥2， 系数化1，得 x≥1；
∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点； 故选：D．
【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈． 6．（3分）下列说法错误的是（ ）
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A．1的平方根是1 C．1的算术平方根是1
B．0的平方根是0 D．﹣1的立方根是﹣1
【分析】利用立方根、平方根及算术平方根的定义分别判断后即可确定错误的选项． 【解答】解：A、1的平方根是±1，故错误，符合题意； B、0的算术平方根是0，正确，不符合题意； C、1是算术平方根是1，正确，不符合题意； D、﹣1的立方根是﹣1，正确，不符合题意， 故选：A．
【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，解题的关键是了解相关知识的定义，难度不大．
7．（3分）我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
【分析】作图时保持∠1＝∠2，则可判定两直线平行．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）． 故选：A．
【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，两直线平行；
（2）定理2：内错角相等，两直线平行；
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