因为y，z均为非负实数， 所以
，
解得10≤x≤20．
于是，M=5x+4y+2z=5x+4（40﹣2x）+2（x﹣10） =﹣x+140．
当x值增大时，M的值减小；当x值减小时，M的值增大． 故当x=10时，M有最大值130； 当x=20时，M有最小值120． ∴120≤M≤130． 故选：C．
【点评】本题主要考查一次函数的性质的知识，解决本题的关键是根据题目方程组，求得用M表示的x、y、z表达式，进而根据x、y、z皆为非负数，求得M的取值范围．
5．一列火车花了H时行程D里从A抵达B，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（ ） A．（H+2）里/时
B．（+2）里/时
C．里/时 D．里/时
【考点】6G：列代数式（分式）．
【分析】根据速度=路程÷时间，可确定该以什么样的速度才能准点到达． 【解答】解：根据题意得，以故选：C．
【点评】本题考查列代数式，关键是知道速度=路程÷时间，从而可列出代数式．
6．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，）是二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）
里/时这样的速度才能准点到达．
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A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2 【考点】HF：二次函数综合题．
【分析】由勾股定理，及根与系数的关系可得． 【解答】解：过点Q作QC⊥AB于点C， ∵AQ⊥BQ
∴AC2+QC2+CB2+QC2=AB2，
设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2，
依题意有（x1﹣n）2++（x2﹣n）2+=（x1﹣x2）2， 化简得：n2﹣n（x1+x2）++x1x2=0． 有n2+n++=0， ∴an2+bn+c=﹣a．
∵（n，）是图象上的一点， ∴an2+bn+c=， ∴﹣a=， ∴a=﹣2． 故选：D．
【点评】本题是一道二次函数的综合试题，考查了二次函数的性质和图象，解题的关键是注意数形结合思想．
7．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A．
B． C． D．
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【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．
【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．
【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞． 故选：D．
【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．
8．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】59：因式分解的应用．
【分析】把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同． 【解答】解：∵2=1×2， ∴F（2）=是正确的；
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小， ∴F（24）==，故（2）是错误的；
∵27=1×27=3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9， ∴F（27）=，故（3）是错误的； ∵n是一个完全平方数，
∴n能分解成两个相等的数，则F（n）=1，故（4）是正确的． ∴正确的有（1），（4）． 故选：B．
【点评】本题考查题目信息获取能力，解决本题的关键是理解此题的定义：所有这种分解中两
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因数之差的绝对值最小，F（n）=（p≤q）．
9．某水池有编号为①，②，③，④，⑤的5个水管，有的是进水管，有的是出水管．已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表：
水管编号 时间（小时） ①② 2 ②③ 15 ③④ 6 ④⑤ 3 ⑤① 10 则单独开一条水管，最快注满水池的水管编号为（ ） A．① B．② C．④ D．③或⑤ 【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】①②用2小时，②③用15小时，所以①的速度要比③快，②③用15小时，③④要用6小时，所以④比②进水速度快，③④用6小时，④⑤用3小时，所以⑤比③进水速度快，④⑤用3小时，⑤①用10小时，④比①进水速度快，①②用两个小时，⑤①用10个小时，所以②比⑤进水快．
【解答】解：根据以上分析可得到：进水速度①＞③；④＞②；⑤＞③；④＞①；②＞⑤． 所以最快的是④． 故选：C．
【点评】本题考查识别表格的能力，关键根据表格中两个水管灌满水的时间，两个两个横向比较，找到最快的．
10．反比例函数：y=﹣
（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 【考点】G4：反比例函数的性质．
【分析】反比例函数y=（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大． 【解答】解：∵k≠0，
∴﹣k2为负数，图象位于二、四象限． 故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象的性质．解答本题关键是要确定反比例函数y=（k≠0）
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