说明：此题容易这样做： ，但此时等号成立的条件是，这样的
是不存在的。这是忽略了利用不等式求极值时要平均分析的原则。
7．（搬中） 求函数的最小正周期。
解：函数的定义域要满足两个条件；
要有意义且 ，且
当原函数式变为时，
此时定义域为 显然作了这样的变换之后，定义域扩大了，两式并不等价 所以周期未必相同，那么怎么求其周期呢？首先作出
的图象： y????????????????????x0???????? 而原函数的图象与的图象大致相同
只是在上图中去掉所对应的点
从去掉的几个零值点看，原函数的周期应为 说明：此题极易由的周期是而得出原函数的周期也是，这是错误的，原因正如上所述。那么是不是说非等价变换周期就不同呢？也不一定，如1993年高考题：函
数的最小正周期是（ ）。A. B.
C. D. 。此题就可以由
的周期为而得原函数的周期也是
。但这个解法并不严密，最好是先求定义域，再画出图象，通过空点来观察，从而求得周期。
5108．(磨中)已知Sinα=5 Sinβ=10，且α，β为锐角，求α+β
的值。
? 正确答案：α+β=4
错误原因：要挖掘特征数值来缩小角的范围
?9．(磨中)求函数y=Sin(4—3x)的单调增区间：
2?27k??，k???4312]（k?Z） 正确答案：增区间[3?错误原因：忽视t=4—3x为减函数
tanx210．(磨中)求函数y=1?tanx的最小正周期
正确答案：最小正周期π
错误原因：忽略对函数定义域的讨论。
111．(磨中)已知Sinx+Siny=3，求Siny—cos2x的最大值。 4 正确答案：9
错误原因：挖掘隐含条件 12．（丁中）（本小题满分12分） 设
f(x)?2(log2x)2?2alog211?bx?x2时f(x)有最小值-8。 ,已知
