则AP=1,OP=2.
又∵四边形OABC是平行四边形, ∴AB=OC=3, ∴B(2,4).
∵反比例函数y=(x>0)的图象经过点B,
????
∴4=. 2
??
∴k=8.
∴反比例函数的关系式为y=.
??8
(2)①设直线BD的解析式为y=kx+b(k≠0),直线OA的解析式为y=k1x(k1≠0), ∵A(2,1),
∴直线OA的解析式为y=x. 21
∵点D是反比例函数y=的图象与直线OA的交点,
??
8
??=x,
2
解方程组{ 8
??=,
??
1
??=4,??=-4,得{或{ ??=2??=-2.∵点D在第一象限内, ∴D(4,2).
将B、D两点代入y=kx+b, ∴直线BD的解析式为y=-x+6.
②把y=0代入y=-x+6,解得x=6. ∴E(6,0),
过点D作DH⊥x轴于H,如图2,
图2
∴DH=2,OH=4,∴HE=6-4=2,
由勾股定理可得ED=√????2+H??2=2√2.
