20. ?(ex?x?1)dx=
0221．
?21xdx=
22. ?xcosxdx? .
?1123. ?xexdx= 24. ?lnxdx= 25. ?sin3xcosxdx＝ . 26. ??ex?x?dx? 27. ?xx?12dx?
28.??4x?3?dx?__________
29.微分方程2yy??x?0的通解是___________
330.微分方程xy'?y?1?x3的通解是___________.
31.设z?ycos2x则dz?= _______. 32．设y?xsin2x，则dy? 33. 设z?ln?xy?,则 dz? 34. 设z?x2y?y2,则
22?z?x?
?
35. 设x?y?z?0,则
?z?x?y?z?x236.设函数z?x2?yex，则?
37.设z?sin?x2y?，则
?z?y?
38.曲线 y?sinx在x??4处的切线方程是
39. 曲线y?lnx上经过点(1，0)的切线方程是 40.过M0(1,?1,0)且与平面x?y?z?1平行的平面方程为 41.曲线y?1?sinx在点（0，1）处的切线的斜率k= 42.设D??(x,y)0?x?1,0?y?1?，则??xe?2ydxdy?_____________.
D43.二元函数z?x2?y2的极小值为 . 44.若x?0是函数y?sinx?ax的一个极值点，则a=__________ 45. ?f???dx? ．
?2??x?46.若f?x??e47.已知f?x???x，则?f???x?dx?__________
012x, x?0是f?x?的 间断点。
x?0x?048. 若函数
1??xsin?1,f(x)??x?a,?，在x?0处连续，则a?
?x2?x,x?049.设f?x???，且f?x?在x?0处连续，则a?
?a,x?050.将ex展开成x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为 51.微分方程y??x的通解为 52.微分方程xy??1的通解为 三．解答题 1.计算limx?1x?122x?1
2.计算lim2x?x?14x?x?32x??3.. 计算lim4. 计算lim5. 计算limx?sinxxx3
x?1e?excosxx2?x
x?0x?06.设y?lnsinx，求y? 7. 设y?x2sinx，求y? 8. 设y?e2xx，求y?
9.已知：y?xlnx,求y'' 10.已知：y?(1?x2)tanx，求y? 11．设y?exx?1,求dy
12. 设y?cos(2x?1)，求dy 13. 设y?sin2x?xlnx，求dy
?x?t2dy14. 设?，求
dx?y?cost15. 设??x?4t?y?t?12，求
dydx
16.?sin3xdx 17. ?exdx
0418. ?sinxcosxdx 19. ?020. ?21. ?1e1x1?x2dx
dxx(x?1)lnxdx2
22. ??x1?x4dx
23. ?2cos5xsinxdx
024. 求微分方程
dydx?xyy?12的通解
25．求微分方程y'?2xy?x2的通解 26．求微分方程y'?1xy??1x3的通解
27.求y???3y??2y?0的通解 28. 已知z?ln(2x?3y)，求dz； 29.已知z?exy，求dz30.已知
x?1y?2；
，求dz
?z?x?y2231.已知 ，求
32.已知z?tanyx，求
?z?y?x?z2
33.已知z?esin?xy?，
求
?y?x2
234.已知z?xesiny,求x?z?x2,?z?x?y.
35. 设函数z?f?x,y?是由方程x2?y2?2x?2yz?ez所确定的隐函数，求
?z?y
36. 设函数x?y?z?4z?0，其中z?f(x,y)，求
222?z?x22
37.计算??xydxdy，其中D由y?x,y?1与y轴围成
D38. 求曲线x?y?0，y?x2?2x所围成图形的面积
39.由曲线y?x2，直线y?a,x?0及x?1所围成的阴影部分图形，其中0?a?1 （1）求所为阴影部分的面积S
(2)问a为何值时，S的取值最小，并求出此最小值 40.求曲线y?x2,y?(x?2)2与x轴围成的平面图形的面积 41.设曲线x?y,y?2与x?0所围成的平面图形为D
(1)求平面图形D的面积S
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周生产的旋转体体积V 42. 设曲线y?2?x2,y?2x?1与x?0围成的平面图形D （1）求平面图形D的面积S
（2）求平面图形D绕x轴旋转一周生产的旋转体体积V 43.求函数y?x3?3x2?9x?1的极值
44.判断函数y?2x3?3x2?12x?1的单调区间、求极值。 45．求 函数y?x4?2x2?1在[?2,2]内的最大值和最小值。 46. 计算??xydxdy,其中D:x2?y2?1,x?0,y?0.
D47. 将函数f(x)?e?2x展开成x幂级数. 48.将函数 f(x)?ln(1?x)展成x的幂级数. 49. 将函数f(x)?sinx展开成x幂级数. 48.将函数f(x)?cosx展成x的幂级数.
