∴tan63°=∴AD=x=8
+4，
=2，
∴气球A离地面的高度约为18m．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
21．（8分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．
【分析】（1）由“摸到白球的频率稳定于0.5左右”利用概率公式列方程计算可得； （2）画树状图展示所有可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）根据题意，得：解得n=2；
=，
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，
∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为
=．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；
解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（10分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，OC平分∠ACD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与直线CE相交于F点． （1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=2，∠F=30°时，求BD的长．
【分析】（1）根据角平分线的定义和根据切线的判定即可证明CF为⊙O的切线； （2）连结AD．根据相似三角形的判定和性质解答即可． 【解答】证明：（1）∵OC平分∠ACD， ∴∠ACO=∠OCD， ∵∠A=∠D=∠ACO， ∴∠D=∠OCD， ∴OC∥DE， ∵DE⊥CF， ∴OC⊥CF，
∴CF为⊙O的切线；
（2）连接AD，
∵BE∥OC， ∴△FEB∽△FCO， ∴
，
解得：r=2，
∴AB=4， ∵∠ABD=60°， ∴BD=2．
【点评】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定与性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可． 23．（10分）根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1
（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示． （1）求出y2与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）销售利润之和W=甲种水果的利润+乙种水果的利润，利用配方法求得二次函数的最值即可．
【解答】解：（1）∵函数y2=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，2），（4，5）， ∴
，
解得，
∴y2=﹣x2+x．
（2）w=（8﹣t）﹣t2+t=﹣（t﹣4）2+6， ∴t=4时，w的值最大，最大值为6，
∴两种水果各进4吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是6千元．
【点评】考查二次函数的应用；得到甲乙两种商品的利润是解决本题的突破点；得到总利润的关系式是解决本题的关键．
24．（10分）如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为
，2、
，请在网格图中画出三个与△ABC相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似
的
格
点
三
角
形
的
最
大
面
积．
【分析】依据格点△ABC的三边长分别为，2、，将该三角形的各边扩大一定倍
数，即可画出与△ABC相似但不全等的格点三角形，进而得出与△ABC相似的格点三角形的最大面积． 【解答】解：如图所示：
