23．(本题5分)
得分 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
??一面积为S的单匝平面线圈，以恒定角速度?在磁感强度B?B0sin?tk的均匀外磁场中转动，
???转轴与线圈共面且与B垂直(k为沿z轴的单位矢量)．设t=0时线圈的正法向与k同方向，求线圈中的
感应电动势．
答 题 勿 超 装 订 线 24．(本题5分)
得分 ?在一无限长载有电流I的直导线产生的磁场中，有一长度为b的平行于导线的短铁棒，它们相距为
a．若铁棒以速度v垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t时刻铁棒两端的感应电动势?的大小．
《普通物理B (上)》 第 5 页 共 9 页
25．(本题5分)
得分 一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n=10匝/cm．环心材料的磁导率???0．求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度wm=1J/ m3?(μ0=4π×107 N/A2)
－
四、理论推导与证明题（共5分）
26．(本题5分)
设无穷远处为电势零点．求证在电偶极子产生的电场中任意一点P处的电势为 U?得分 p?r
4??0r3???式中p?ql为电偶极子的电矩，r为从电偶极子轴线中心到P点的有向线段，且r>>l．
《普通物理B (上)》 第 6 页 共 9 页
安徽大学2008—2009学年第 2 学期
《普通物理B (上)》（A卷）考试试题参考答案及评分标准
一、单选题(每小题3分，共30分)
1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题(每小题3分，共30分)
11．24cm． 12．?1mgh． 213．单位正试探电荷置于该点时所受到的电场力． 14．0．
15．功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关． 16．答案见图．
17．U0． 18．ISB． 19．π×10
－3
?E T．
20．??rBcos?． 三、计算题(共35分) 21．(本题10分)
解：(1) 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M，速率为v，t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM，速率也是v，根据动量定理，皮带作用于在砂子上的力F的冲量为
Fdt?(M?dM)v?(Mv?dM?0)?dM?v 2分
∴ F?vdM/dt?v?qm 1分
由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F?，即F?=F．由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵
引力F″=F，
2
???? 1分
因为F? =F，F?与v同向，动力源所供给的功率为
P?F?v?v?vdM/dt?v2qm 2分
(2) 当qm＝dM/dt=20 kg/s，v＝1.5 m/s 时，水平牵引力
F?=vqm=30N 2分
《普通物理B (上)》 第 7 页 共 9 页
所需功率 P=v 2qm=45 W 2分
22．(本题10分)
解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+?和??, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的
电场强度为 E?? 2分 2??0rR2R2则两圆筒的电势差为 U??R?E?dr1R??drR12??r??2??ln2
00R1解得 ??2??0U lnR2R1于是可求得Ａ点的电场强度为 EUA?RlnR(= 998 V/m， 方向沿径向向外 2/R1)R2A点与外筒间的电势差 U???Edr?UR2drRln(R/R 21)? Rr ?Uln(R/RlnR2 = 12.5 V 21)R23．(本题5分)
解： ?m?BScos?t?B0Ssin?tcos?t d?2m/dt?B0S(?sin?t?cos2?t)??B0S?cos(2?t)
?i??B0S?cos(2?t) 24．(本题5分)
解：如俯视图所示 ???(v?B)?dl
?vBsinθ B? ??b ??v ?v?0Ivt r 2?rrb
I ?? vt a ??0Ibv2t??0Ibv22?r22??ta2? v2t2
25．(本题5分)
wB2解：1m?2??2?0(nI)2 0《普通物理B (上)》 第 8 页 共 9 页
3分 2分
3分
2分
3分
2分
3分 3分
∴ I?四、理论推导与证明题(共5分) 26．(本题5分)
2w/?0n?1.26A 2分
证：设以电偶极子轴线中心为坐标原点，如图所示．
P点电势
因为r>>l，可认为∴
P r- r? r+ -q O ??l? +q
U?q4???q?qr??r?0r?4??0r?4???r 0?r?r?r??r2，r??r??lcos?
U?qlcos??p??r4??r2?4??3 00r《普通物理B (上)》 第 9 页 共 9 页
3分 2分
