平方根讲义
复习1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,2x?a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。即a的算术平方根记为：a读作：“根号a”,a叫做被开方数。2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫平方根？p73自学并讨论？一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.22=4，（-2）2=4，102=100，（-10）2=100，132=169（-13）2=169，如何表示一个数的平方根？
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平方根的表示方法、读法P74可以省略根指数根号非负数a的平方根表示为：?a2?a2被开方数一个正数a的正平方根，用“a”表示，又叫a的算术平方根（读作“根号a”）。a的负平方根，用“?（读作“负根号a”）。a”表示，合起来，一个正数a的平方根就用“?a”表示，（读作“正、负根号a”）。 例如：4的平方根表示为：?4，?4??25的平方根表示为：?5，2525255的平方根表示为：????3636366?00的平方根表示为：规定：?0?0.?0?0所以，0的平方根仍是0
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自学并讨论？2.什么叫开平方？见P73求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？见P73指数根号互为逆运算平方运算x?a底数2x??a被开方数开平方运算幂a的平方根已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数 开平方与开平方平方的对比填空运算适用运算结符号范围果名称性质开方平方?正数与零2,平正数有2个平方根,它们是互为相反数方零的平方根是0, 负数没有平方根.根正数的平方是正数; 零的平方是0; 负数的平方是正数. a任何幂数
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自学并讨论？例2. 求下列各数的平方根：16（1）81；（2）；（3）0.49;25 自学并讨论？4.平方根有什么性质？见P74试一试:(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? 64(3) 的平方根是什么? 121(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?议一议（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？
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