山东省日照市二○○九年中等学校招生考试
数 学 试 题
一、选择题：
1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高
（Ａ）-10℃ （Ｃ）6℃
（Ｂ）-6℃ （Ｄ）10℃
2．计算??3a2b3的结果是
（Ａ）81a8b12 （C）?12a6b7
（B）12a6b7
（D）?81a8b12
??43．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
（A） 70° （C） 50°
（B） 65° （D） 25°
B
C′ A
D′ E
D
F （第3题图）
C
4．已知点M (－2，3 )在双曲线y?（A）(3，-2 ) （C）(2，3 )
k上，则下列各点一定在该双曲线上的是 x（B）(-2，-3 ) （D）(3，2)
5．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
（A）2cm （C）6cm
（B）4cm
A
D
（D）8cm
B
E
（第5题图）
C
6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的
几何体是
（A）①② ①正方体
②圆柱
③圆锥
④球
（第5题图）
（B）②③ （C） ②④ （D） ③④
1?3?x?1＞x?,7．不等式组?22的解集在数轴上表示正确的是
?3?x?2?
-3 0 1 -1 0 3 （C） （D）
8．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是
（A）点A
D B P1 A P M （第7题图）
N C N1 M1
-3 0 1 （A）
-1 0 （B）
3 （B）点B （C）点C （D）点D
?x?y?5k,9．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，则k的值为
x?y?9k?（A）?（C）
3 4
（B）
3 4
4 3（D）?4 310．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （A）10cm （C）40cm
2（B）30cm （D）300cm
11．若n（n?0）是关于x的方程x?mx?2n?0的根，则m+n的值为
（A）1 （B）2
（C）-1 （D）-2
12．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
（A）（0，0） 22（B）（，?）
2211（C）（－，－）
22y B A O x （D）（－
22，－） 22（第12题图）
山东省日照市二○○九年中等学校招生考试
数 学 试 题
二、填空题：
13．2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比
增长10.2%．4838元用科学记数法表示为 ．
14．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农
_________________．
棉农
68
甲 棉农
69
乙
15．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.
A
A
D
E O B （第15题图）
B′
70 72 69 71
71 71 69 70
C B F
（第16题图）
C
16．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知
AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…
分
别在直线y?kx?b(k＞0)和x轴
A1 y A2 B1 C1 A3 B2 B3 上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．
O C2 C3 x （第17题图） 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分7分)
x?yx2?y22y化简：． ?2?2x?3yx?6xy?9yx?y19． (本题满分9分)
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50
名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
20． (本题满分9分)
如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为
D D，BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
21． (本题满分9分)
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008
年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了
（第20题图）
13 频数 19 7 5 4 2 O 60 80 100 120 140 160 180 次数 （第19题图）
C l A O E B 40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，?手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的
3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部）
，并计算获得
2的政府补贴分别为多少万元？ 22． (本题满分10分)
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
B
C
