椭圆的离心率专题训练（带详细解析）
一．选择题（共29小题） 1．（2015?潍坊模拟）椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆
C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ） A．
2．（2015?河南模拟）在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程
表
B．
C．
D．
示焦点在x轴上且离心率小于A．
B．
C．
D．
的椭圆的概率为（ ）
3．（2015?湖北校级模拟）已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点
B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且值范围为（ ） A．
4．（2015?西安校级三模）斜率为
的直线l与椭圆
B．
C．
D．
，则该椭圆离心率e的取
交于不同的两
点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） A．
5．（2015?广西模拟）设椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C
B．
C．
D．
上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
6．（2015?绥化一模）已知椭圆
，F1，F2为其左、右焦点，P
（其
为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有中λ为实数），椭圆C的离心率e=（ ） A．
7．（2015?长沙模拟）已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆圆上一点且A．
8．（2015?朝阳二模）椭圆
+
B．
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
C．
D．
B．
C．
D．
的两个焦点，P为椭
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜
角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（ ） A．
9．（2015?新余二模）椭圆C的两个焦点分别是F1，F2，若C上的点P满足则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ） A．C．
10．（2015?怀化二模）设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A．
11．（2015?南昌校级二模）设A1，A2分别为椭圆在椭圆上存在点P，使得A．（0，） B．（0，
）
C．
=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若
B．
C．
D．
B．
D．
或
，
B．2﹣
C．2（2﹣
） D．
＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
D．
12．（2015?宜宾县模拟）设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，则椭圆Г的离心率为（ ） A．
13．（2015?高安市校级模拟）椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，若F关于直线
B．
C．
D．
x+y=0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（ ） A．
14．（2015?宁城县三模）已知F1，F2分别为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为
B．
C．
D．
一l
椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，则该椭圆的离心率为（ ） A．
15．（2015?郑州二模）已知椭圆
（a＞b＞0）的两焦点分别是F1，F2，过F1的直
B．
C．
D．
线交椭圆于P，Q两点，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，则椭圆的离心率为（ ） A．
16．（2015?绍兴一模）已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，
B．
C．
D．
O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（ ） A．
17．（2015?兰州模拟）已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1、F2，M是椭圆C上一点，且满足|A．
|=2| B．
|=2|C．
|，则椭圆的离心率e=（ ） D．
B．
C．
D．
18．（2015?甘肃校级模拟）设F1，F2分别是椭圆
+=1（a＞b＞0）的左右焦点，若在
直线x=A．（0，
上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） ）
B．（0，
）
C．（
，1）
D．（
，1）
19．（2015?青羊区校级模拟）点F为椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上在点
A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为（ ） A．
20．（2015?包头一模）已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）和圆O：x+y=b，若C上存在
2
2
2
B． C． D．﹣1
点M，过点M引圆O的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ） A．[，1） B．[
21．（2015?甘肃一模）在平面直角坐标系xOy中，以椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的一点A
，1） C．[
，1） D．（1，]
为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B，C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A．（
22．（2015?杭州一模）设F1、F2为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l过
，
） B．（
，1） C．（
，1） D．（0，
）
焦点F2且与椭圆交于A，B两点，若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭
2
圆离心率为e，则e=（ ）
A．2﹣ B．3﹣ C．11﹣6 D．9﹣6
23．（2015?宜宾模拟）直线y=kx与椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）交于A、B两点，F为椭
圆C的左焦点，且?=0，若∠ABF∈（0，]，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
